数学教学与学生思维能力培养.doc

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1、数学教学与学生思维能力培养记得在讲《角的范围扩大》的应用课时，我选择了这样一个例题：经过5点25分钟时，时针和分针各转了多少度？解决此题有两个关键之处，一是理解题意，画出示意图；二是找准等量关系，建立方程，当然学生画图是首要的。我先让学生画出5：25时，时针和分针在刻度盘上的大致位置，出人意料，全班90%以上的同学都知道时针应指在刻度5—6之间，我紧接着上另一个班的课，把5点25分改成5点15分，同样让学生先画草图，这时全班70%的同学都犯了同样的错误：“时针指向刻度5,分针指到刻度3!”，这不禁让我反思，学生根本没有留意生活中的钟表

2、问题，而前一个班之所以避开了这个陷阱是因为5点25分数字上的巧合提醒了他们在这个时刻分针和时针不可能重合。这更让我沉思：数学上的巧合掩盖了学生思维上的缺陷，从而模糊了老师的视线，水不清怎能见底？不了解学生又如何才能组织好教学呢？因此,在数学教学中敢于暴露学生的思维缺陷是有必要的。根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构不断分化和重组，使学生获得新知识，但是这个过程并

3、非总是一次性成功的。如果在教学过程中，教师不顾学生的实际或掩盖了学生思维困难之处，而是按自己的思路或逻辑进行灌输式教学，那么轮到学生自己解决问题时往往无可适从。相反，如果教师注重学生的实际，敢于适时地暴露学生思维的缺陷。从而准确了解错误之因，及时纠正学生理解上的偏颇，弥补认识上的不足，扫除思维障碍，有利于完善学生思维结构，培养学生的思维能力。教育是一种双向活动，学生是主体，作为主体的学生思维习惯、方法有所区别，思维缺陷产生的原因也不尽相同，表现形式各异。笔者结合教学实例总结在教学过程中暴露出来的学生思维缺陷。经验思维：例如在教“等比性

4、质”时，我要求学生完成：若，则2?生：（大部分不假思索，直接用等比性质）（少部分似有它觉，积极思考）师：同学们都同意吗？生：（此时，有的已经意识到有问题）不同意，因为不知道“x+y+z”是否为“0”。师：很好！不同意的同学考虑问题较全面！（答案是1/2的同学大呼上当，当即醒悟，现在请同学们进一步完善解答。）生：k=l/2或-1。此题学生暴露出了“经验错误”,急于运用定理和性质解题，缺乏考虑定理的适用条件，有利于缜密学生的思维，提高自我监控意识。定势思维：这里是指消极的思维定势，它表现为将学生的思路引入歧途，或者导致呆板的思考，从而束缚

5、思维的发展，最终不能解决好问题。例如：在解方程时，大多数学生受到解无理方程一般步骤的定势影响，自然想到通过移项平方，将无理方程转化为有理方程，但得到了一个复杂的四次方程，学生说“这是一个高次方程，我解不出来。”我说，既然常规的方式走不通，为什么不换种角度去看它？我留足了时间，学生又进入了沉思。而有的学生则从解无理方程一般步骤的定势影响下解脱出来，努力寻找新的解题途径。有同学根据方程中含有的特点，试着将前两项拆成（3x2+x）+x2,于是原方程改写成：，从而干净利索地得到原方程的解（xl=l,x2=-9/2）。肤浅思维：由于学生在学习过

6、程中，对一些数学概念或原理没有深刻地理解，不能脱离表象而形成抽象的概念，自然难以把握事物的本质。例如初三教材中一题：有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长为18m）,另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少？本题设靠墙边为x,通过列一元二次方程解得x=15或x=20,而大部分学生往往忽略了墙长为18,而20>18,不合实际，应舍去，所以鸡场的长为15mo总之，“错误”是一种发生在学生身边，学生自己创造出来的学习资源，它和成功一样有价值,而多数教师在处理教材时一厢情愿，力求完美，就连学生易错的地

7、方也及时提醒，殊不知这样反而剥夺了学生参与思考的时间和空间，使学生思维过程难以充分暴露。