2016-2017学年常州市八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）等腰三角形的对称轴有（　　）A．1条B．2条C．3条D．6条3．（2分）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）A．AB=AC，BD=CDB．∠B=∠C，∠BAD=∠CADC．∠B=∠C，BD=CDD．∠ADB=∠ADC，DB=DC4．（2分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．（2分）下列

2、说法中正确的是（　　）A．斜边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．两条边相等的两个直角三角形全等6．（2分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A．a2=1，b2=2，c2=3B．b=c，∠A=45°C．∠A=∠B=3∠CD．a+b=2.5，a﹣b=1.6，c=27．（2分）如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系（　　）A．3∠2﹣2∠1=180°B．2∠2+∠1=180°C．3∠2﹣∠1=180

3、°D．∠1=2∠28．（2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是BC的中点，过点D作DE⊥DF分别AB、AC于点E、F．若BE=1.5，CF=2，则EF的长是（　　）A．2.4B．2.5C．3D．3.5　二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）已知△ABC≌△DEF（A、B、C分别对应D、E、F），若∠A=50°，∠E=72°，则∠F为　　°．10．（2分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　　．11．（2分）如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况，则实际时间大约是　　．12．（2分）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最

4、大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为　　cm2．13．（2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠CAD=∠BAE=30°，AE=AB，∠E=∠B，则∠ADC的度数为　　°．14．（2分）某园林里有两棵相距8米的树，一棵高8米，另一棵高2米．若有一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞　　米．15．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，则CD的长为　　．16．（2分）在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3=　　°．17．（2分）如图，等边△ABC

5、中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若BE=5，则AE的长为　　．18．（2分）一个直角三角形的一条边长为5，另两条边长之差为3，则这个直角三角形的面积为　　．　三、作图题（其中第19题6分，第20题7分，共13分）19．（6分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．20．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．线段AD的两个端点都在格点上，点B是线段AD上的格点，且BD=1，直线l在

6、格线上．（1）在直线l的左侧找一格点C，使得△ABC是等腰三角形（AC＜AB），画出△ABC．（2）将△ABC沿直线l翻折得到△A′B′C′．试画出△A′B′C′．（3）画出点P，使得点P到点D、A′的距离相等，且到边AB、AA′的距离相等．　四、解答题（共51分）21．（8分）如图，点C为AB中点，CD∥BE，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．22．（8分）如图，线段AD与BC相交于点E，点E是AD的中点，AB=DC=AD．求证：AC=BD且AC∥BD．23．（8分）为了测量校园内旗杆的高度，小强先将升旗的绳子拉直到旗杆底端，并在与旗杆低端齐平的绳子处做好

7、标记，测得剩余绳子的长度为0.5米，然后将绳子低端拉至离旗杆底端3.5米处（绳子被拉直且低端恰好与地面接触）．请你算出旗杆的高度．24．（8分）如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC=9，BC=12，AB=15．（1）求CD的长．（2）求DE的长．25．（9分）如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，∠BAC=45°．过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F．试判断AF与CD之间的关系，并说明理由．26．（10分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点．将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B．（1）求证：CD∥

8、A′B；（2）若AB=4