2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年八年级（上）期中数学考试试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.1．（2分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm3．（2分）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）A．B．C．D．4．（2分）已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（　　）A

2、．4B．5C．6D．不能确定5．（2分）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB=DC6．（2分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CDD．CD平分∠ACB7．（2分）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（　　）A．中线B．高线C．角平分线D．以上都不对8．（2分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2

3、与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm10．（2分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）A．2B．3C．4D．5　二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．若点M（﹣3

4、，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=　　．12．若正n边形的一个外角为45°，则n=　　．13．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=　　．14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第　　块去．（填序号）15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为　　cm．16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为　　．　三、解答题（共10小题，满

5、分62分）17．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．18．先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=，b=﹣2．19．（6分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．21．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．22．如图1，已知三角形纸片AB

6、C，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线，若DE=2，求DF的长．24．（7分）如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．证明：PE=PF．25．（9分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接C

7、E．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．26．（9分）如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G．（1）求证：EG=GF；（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在备用图中画出图形，直接判断

8、，不必说明理由）2016-2017学年八年级（上）期中数学考试试卷参考答案与试题解析　一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台