重庆2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年重庆XX中学八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是(  )A.B.C.D.2.下列运算正确的是(  )A.3a2•a3=3a6B.5x4﹣x2=4x2C.(2a2)3•(﹣ab)=﹣8a7bD.2x2÷2x2=03.下列说法正确的是(  )①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等.A.1个B.2

2、个C.3个D.4个4.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为(  )A.12B.16C.20D.16或205.王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了,他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃,为了方便他只要带哪一块就可以(  )A.③B.②C.①D.都不行6.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于(  )A.50°B.58°C.60°D.72°7.如图,直线l是一条河,A、B两地相距5km,A、B两地到l的距离分别为3km、6km,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向A、B两地供水,现有如下四种铺设方案,图中

3、实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是(  )A.B.C.D.8.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,右图可表示的代数恒等式是(  )A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.2a(a+b)=2a2+2abC.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b29.已知(5﹣3x+mx2﹣6x3)(1﹣2x)的计算结果中不含x3的项,则m的值为(  )A.3B.﹣3C.﹣D.010.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质

4、时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=AC•BD,其中正确的结论有(  )A.0个B.1个C..2个D..3个11.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是(  )A.25°B.30°C.35°D.40°12.为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值,可令S=1+2+22+23+…+22008+22009,则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22

5、010,因此2S﹣S=22010﹣1,所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1.仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是(  )A.52010+1B.52010﹣1C.D. 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是  (写出全等的简写).14.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为  .1

6、5.如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为  .16.已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为  .17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为  .18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10cm,OC=6cm.F是线段OA上的动点,从点O出发,以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动,点Q在线段AB上.已知A、Q两点间的距离是

7、O、F两点间距离的a倍.若用(a,t)表示经过时间t(s)时,△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等.请写出(a,t)的所有可能情况  . 三、解答题(共8小题,满分78分)19.如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠B=∠C,则BD=CE.请说明理由:解:∵∠1=∠2∴∠1+∠BAC=∠2+  .即  =∠DAB.在△ABD和△ACE中,∠B=  (已知)∵AB=  (已知)∠EAC=  (已证)∴△ABD≌△ACE(  )∴BD=CE(  )20.a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.

8、现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,保留痕迹.21.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖线记成,定义=ad﹣bc,上述记号叫做二阶行列式,若=5x,求x的值.22.如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;

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