工程光学基础教程 教学课件 作者 郁道银 谈恒英物理光学12-6.ppt

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1、第六节衍射光栅(Diffractiongratings)一、概述：光栅：能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅和相位同时进行空间周期性调制的光学元件。光栅光谱：光栅的夫朗和费衍射图样。光栅分类：振幅型和相位型（按调制方式）透射型和反射型（按工作方式）平面型和凹面型（按工作表面）机刻光栅、复制光栅、全息光栅（制作方法）光栅作用：分光作用。1二、光栅的分光性能1、光栅方程（Thegratingequation）符号规则：光线位于光栅面法线异侧，取“-”号；反之，取“+”号R1R2di光栅面法线R1R2di光栅面法线22、光栅光谱与色散（衍射角与波长变化的关系）体现

2、了衍射角q与l的关系光栅光谱线：多色光的各级亮线。12>101234-1-2-3-43由光栅光谱图可见：1）白光经光栅产生的光谱只有0级重合，其他各级均彼此分开；每级光谱中靠近中央条纹的一侧为紫色，远离中央条纹的一侧为红色。2）谱线级次越高，色散越大；3）因为衍射角不可能大于90o，这就限制了所能观察到的明条纹数目；4）由于各谱线间的距离随着光谱的级次增加而增加，所以级次高的光谱彼此重叠。4角色散：波长相差1埃的两条谱线之间的角距离线色散：焦平面上，波长相差1埃的两条谱线之间的距离。说明几点：m、d、f、cosθ的影响。5若的光谱范围内，可以观察到互相分开的谱线。此时

3、，3、光栅的自由光谱范围64、光栅分辨本领(Resolvanceofagrating)是指分辨两个很靠近的谱线的能力。根据瑞利判据，当l＋l产生的谱线的位置落在l的同级谱线的1级极小值上时，两个谱线刚好被分辩。已知m级谱线ll+Dl（1）7它的1级极小位置：（2）（2）式展开得：ll+Dl（3）8（3）-（1）则有：(谱线的半角宽度)9三、几种典型光栅（一）平面光栅1、光栅的光强分布衍射调制谱线位置102.光栅方程由干涉项决定的。lqmd=sin4.分辨本领：3.角散色：(变化，产生的波长每增加一个AqD)0＝＝mNAllD11能量了。干涉谱线几乎没有多少变小（能量损失）。值应

4、大，但大时，问题：ImA解决的方法是：1）将衍射的极大方向变换到高级谱线上。（闪耀光栅）2）增大光程差，提高衍射级次。（阶梯光栅）A=mN12（二）平面定向光栅（闪耀光栅）栅面法线与刻划面法线分开，使光强度的分布发生改变。1、光强度分布最大的方向满足反射定律：=2、衍射级次应由光栅方程决定衍射面光强度分布最大的方向栅面法线iqgiqda刻划面法线g衍射0级13代入光栅方程式中、m为要求具有最大光强的波长（闪耀波长）和级次，根据给定的d和i可求得。3、光栅闪耀角的控制当最大光强与m级衍射重合时，如右图所示。衍射面光强度分布最大的方向栅面法线iqgiqda刻划面法线g

5、衍射m级14如果选择“自准条件”入射，即i=（沿刻划面法线入射），则有==0，＝。4、实例：衍射面光强度分布最大的方向栅面法线=i=qgda刻划面法线g==0衍射m级15当m＝1时，对应l=lB称为闪耀波长，此时光强最大值正好分布在衍射的1级光谱上（在g方向上）对lB的一级光谱闪烁的光栅对lB/2的2级光谱和lB/3的3级光谱也闪耀。衍射面光强度分布最大的方向栅面法线=i=qgda刻划面法线g==0衍射m级16应用时是根据lB，确定g，由于中央衍射有一定的宽度，所以闪耀波长附近的谱线也有相当大的强度，因而闪耀光栅可用于一定的波长范围。lB(中心波长)1

6、级极大2级极大0级极大17（三）阶梯光栅（用阶梯形状达到增加光程的目的）入射光透射式阶梯光栅入射光反射式阶梯光栅组成基本参数种类18透射式阶梯光栅光程差构成：1）偏转q产生的程差2）玻璃厚度产生的程差入射光qahq19由于h较大，m很大，分辨本领很大。qahq入射光反射式阶梯光栅20例：设一个有20个阶梯的光栅，h=1cm,n=1.5,=500nm,透射光在法线方向上的衍射级次和分辨本领：反射光在法线方向上的衍射级次和分辨本领：21（四）正弦光栅（振幅型、位相型）若透射系数t(x1)按余弦或正弦函数变化的光栅称为正弦光栅。对振幅型正弦光栅，它的振幅透射率：用一个单位振幅

7、平面波垂直照明光栅时，出射光栅的振幅为：Imaxx1t(x1)Imind22其夫琅和费衍射的复振幅分布：23所以正弦光栅衍射图样的强度分布为：0/d01-/d=/Ndsin24Homework(12-6)Agratinghasslitsthatare0.15mmwideandseparated,centertocenter,by0.6mm.Whichofthehigher-ordermaximaaremissing?12-15，12-20下一节25Resolvanceofagra