（第7课时）1122三角形的外角.ppt

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1、§11.2.2三角形的外角（第7课时）-----饶老师自学目标：①认识三角形的外角；②知道三角形的外角的两个性质；③能利用三角形的外角性质解决实际问题。（一）导入：1、三角形的内角和定理：2、填空：(1)在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝。(2)在Rt△ABC中，其中一个锐角是500，则另一个锐角等于。（二）请同学们自学教材页的内容，并完成下列问题：【活动1】做一做1、把△ABC的一边AB延长到D，得∠ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？。定义：三角形的一边与组成的角，叫做三角形的外角。2、找出右图中的外角。想一想：三角形的外角有几个？.每个顶点处有个外角，但

2、它们是。自学指导自学指导【活动2】议一议在图1中，∠ACD与△ABC的内角有什么关系？（1）∠ACD=+；（2）∠ACD∠A，∠ACD∠B（填“<”、“=”“>”）。再画△ABC的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于两个内角的；三角形的一个外角大于任何一个内角。你能用学过的定理证明这些定理的正确性吗？已知：∠ACD是△ABC的外角；求证：（1）∠ACD＝∠A+∠B；（2）∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。自学指导已知：∠ACD是△ABC的外角；求证：（1）∠ACD＝∠A+∠B；（2）∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。思考：你还有其他的证法吗？自

3、学指导【活动3】例题如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？你能得到什么结论？【归纳】三角形的外角和=.1、在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____．2、如右图所示，则∠a=________．3、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．4、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．自学检测5、如图1，x=______．图1图2图36、如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的

4、大小关系是．7、如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数。自学检测1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；3、三角形的外角和=360°.教学指导当堂训练1、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角。2、如图所示，则α=°．3、如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．4、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C。5、（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的

5、度数．当堂训练