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1、第十二章：全等三角形导学案12.1《全等三角形》导学案一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。《学习内容》一、回答下列问题：1、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?同一张宣传画的大小是能够完全重合的（如图）；【归纳】全等形：能够完全重合的两个图形叫做；两个全等图形的_______和_______完全相同。（2
2、）一个图形经过______、对称、旋转后所得的图形与原图形全等。2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1；把两个全等的三角形重合到一起，重合的点叫做对应顶点；重合的叫做对应边；重合的叫做对应角；对应顶点：A←→A1,B←→B1,C←→C1对应边：AB←→A1B1,AC←→,←→B1C1对应角：∠A←→∠A1,∠B←→∠,∠C←→∠注意：书写时要求把对应顶点字母放在的位置上。例题：如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点___和点___，点___和点
3、___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.3、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。用符号表示为∵△ABC≌△A1B1C1∴AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1（全等三角形的)∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1（全等三角形的)二、例题1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？PABDCCDABEABCDABCD有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是
4、对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；BDACF一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.三、练一练1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。2、如图△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。四、我的疑惑与收获五、课内练习1如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？2.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NM
5、H中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.《课后训练》1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.第1题图第2题图2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=3.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？BDOAC第3题图※4.如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌
6、△EDC，则∠C=《12.2三角形全等的判定》(SSS)导学案【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件．【学习难点】：寻求三角形全等的条件．【学习过程】：一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（画图
7、说明）（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图：b．把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“
8、”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的规律可以判断两个三角形．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．二、例题1、如图，△A
