数学华东师大版八年级上册全等三角形判定复习课.ppt

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1、全等三角形判定复习课长春市第五十二中学梅冬妍两个三角形联手创造的精彩知识回顾一、全等三角形概念：能够的三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：全等三角形对应边.全等三角形对应角.完全重合相等相等知识回顾三、三角形全等的条件（判定）：1、两边及其对应相等的两个三角形全等。简称“”2、两角和它们的对应相等的两个三角形全等。简称“”3、两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等。简称“”4、三边的两个三角形全等。简称“”5、两个直角三角形的斜边和一条对应相等的两个直角三角形全等。简称“”对应相等SSS夹角SAS夹边ASA对边AAS直角边HL全等三角形定义能够完全重合的三角形

2、性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等判定SASASAAASSSSHL注意：AAA,SSA不能判断三角形全等知识框架（直角三角形）已知:如图BE=CF,∠B=∠DEF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEFDEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿平移型(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿AC=DF变式训练已知：如图，E、F在A

3、C上，AD∥CB且AD＝CB,AE＝CF.求证：∠D＝∠B.在ΔADF与ΔCBE中AD=CB∠A＝∠CAF=CE∴ΔADF≌ΔCBE（SAS)∴∠D＝∠B证明：∵AD∥CB∴∠A＝∠C∵AE＝CF∴AE-FE＝CF-FE即AF＝CE旋转型已知：如图∠CAE=∠BAD，∠C=∠E，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ABCED旋转型∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADEAC=AE∠BAC=∠DAE∠C=∠E(ASA)△ABC≌△ADE理由：已知：如图AB=AC，∠B=∠C,

4、∠BAC=∠DAE，求证：AD=AEDABEC变式训练轴对称型DACBADBCO隐含条件—对顶角∠AOD=∠BOC轴对称型如图，已知AD=BC,∠D=∠C.求证:∠A=∠B.证明：在△AOD和△BOC中∠AOD=∠BOC∠D=∠CAD=BC∴△AOD≌△BOC(AAS)∴∠A=∠B变式训练1ADBCO如图，已知AD=BC，.求证:∠A=∠B.隐含条件—公共边DC=DC分析：已知两边→找第三边（SSS）证明：连结DC在△ADC和△BCD中AD=BCAC=BDDC=CD∴△ADC≌△BCD(SSS)∴∠A=∠BAC=BD∠D=∠CCBDA如图，已知AB=AD，要使△AB

5、C≌△ADC，需要添加的一个条件是__________.找夹角找第三边已知两组边∠BAC=∠DAC（SAS）BC=DC（SSS）隐含条件—公共边AC=AC轴对称型找直角∠B=∠D=90°（HL）如图∠B=∠D,∠1=∠2，AB=AD求证：ΔABE≌ΔADC在ΔABE与ΔADC中∠B=∠DAB=AD∠BAE＝∠DAC∴ΔABE≌ΔADC（ASA)ACDBE12举一反三DCBA证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE即∠BAE＝∠DAC隐含条件—公共角DBACDBAEC如图，已知AC=AE，要使△ACD≌△AEB，需要添加的一个条件是__________。已知

6、一组边一组角找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AB=AD∠C=∠E∠ADC=∠ABE（SAS）（ASA）（AAS）ACDBE如图，已知，要使△ACD≌△AEB，需要添加的一个条件是__________。找任一角已知一组边及其对角（AAS）∠C=∠E或者∠ADC=∠ABEACDBE添加AC=AE或者AB=AD可以吗？要防止出现“SSA”的错误！DC=BEAC=AEEDBCOA已知:如图,BE和DC交于点O，∠B=∠D，BE=DC求证:BC=DE变式训练2知识小结通过这节课的复习，我们进一步理解和掌握了全等三角形的判定及其基本图形，这个内容在整个初中几何教材

7、中有着举足轻重的地位，它是一个基本的几何工具，很多的几何问题需要用它来解决。例如在证明两条线段相等或两个角相等时，利用全等三角形就是我们通常考虑的首选方法。这个内容在中考考标中的要求层次也是最高的，固涉及试题所占的比分也是较高的，因此请同学们务必要熟练掌握！布置作业课本P791、2、4、5数学就像一场战役懂得运筹帷幄才能决胜千里结束语谢谢!