角的比较与运算1.ppt

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1、4.3.2角的比较与运算义务教育教科书数学七年级上册中城中学：云广如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？温故知新，引入课题1.叠合法2.度量法明确目标、把握重点：1．会根据图形比较几个角的大小，理解与计算角的和与差；2．掌握角平分线的概念及简单应用；3．感受从线段到角的类比思想。类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°量角器量角要注意：①对中②重合③读数一、角的大小比较∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠

2、合法比较∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、叠合法比较例1、如图所示，要比较∠α与∠β的大小有那方法些练习：如图所示，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是，1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合二、探究角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合角的运算巩固图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠

3、＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？动手做一做：例2、如图，已知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB的度数解：∵∠AOC＝67°，∠BOC＝22°∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝67°—22°＝45°变式如图，已∠AOB=45°∠BOC=22°，则∠AOC的度数为（）A、25°B、67°C、65°D、23°巩固应用，深入理解如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段

4、中点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知三、角的平分线角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=15°，则OABCD∠BOC＝∠COD=＿＿∠AOC=∠BOD=＿＿例3、已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数.典型例题：解：∵ON

5、平分∠AOC∵OM平分∠BOC∴∠MON=∠CON+∠COM=15°+30°=45°∴∠CON=∠AOC=×30°=15°∴∠COM=∠BOC=×60°=30°估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证.(课本136页）练习巩固，应用新知适当改变角的位置，可以用叠合法检验.学而时习之…DCBAO2、用心填一填：∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD巩固练习，应用新知4.已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线

6、．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE（角平分线定义）．∵∠COE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．变式练习1：已知：如图∠AOB=，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON=_____.变式练习2：已知：如图ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，∠MON=45°，则∠AOB=_____.90°今天你学到了哪些知识？小结与回顾角的大小比较度量、叠合、翻折角的和差角的平分线图形语言、文字语言、符号语言方法作法描述1．看图填

7、空：（1）∠AOB＋∠BOC=_______（2）∠AOC－∠BOC=_______（3）∠AOD－∠BOD=______（4）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC_____∠BOD∠AOC∠AOB∠AOB=当堂检测2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（）A.∠AOB=2∠AOPB.∠AOP=∠AOBC.∠AOB=∠BOPD.∠AOP=∠BOPC3．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝，∠AOE＝,∠EOD＝．45º15º15º作业布置P1396.9两题