矩形的判定课件.ppt

《矩形的判定课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、矩形的判定1课堂讲解由对角线关系判定矩形由直角的个数判定矩形2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升做一做如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化．(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？(2)当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？1知识点由对角线关系判定矩形判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.请完成该定理的证明：知1－讲知识点知1－讲例1如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB＝4，求ABCD是矩形.（来自教材

2、）知识点知1－讲∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵△ABO是等边三角形，∴OA＝OB＝AB＝4，∠BAC＝60°.∴OA＝OB＝OC＝OD＝4.∴AC＝BD＝2OA＝2×4＝8.∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．（来自教材）解：1如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件________，使四边形DBCE是矩形．知1－练（来自《典中点》）2下列关于矩形的说法中正确的是(　　)A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的

3、四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分知1－练（来自《典中点》）3已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是(　　)A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD＝∠CBD时，四边形ABCD是矩形知1－练（来自《典中点》）2知识点由直角的个数判定矩形知2－导想一想我们知道，矩形的四个角都是直角．反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流．（来自教材）（来自教材）知2

4、－讲例2已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形．证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，∴∠CAD=∠BAC，∠CAN＝∠CAM.∴∠DAE＝∠CAD＋∠CAN＝(∠BAC＋∠CAM)＝×180°＝90°在△ABC中，∵AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，∴AD⊥BC.∴∠ADC＝90°.又∵CE⊥AN，∴∠CEA＝90°.∴四边形ADCE是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)．1数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是

5、否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟订的方案，其中正确的是(　　)A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量三个角是否都为直角知2－练（来自《典中点》）2下列说法：①三角形的三条高一定都在三角形内；②有一个角是直角的四边形是矩形；③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④两边及一角对应相等的两个三角形全等；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中正确的有(　　)A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个知2－练（来自《典中点》）3议一议你有什么方法检查你家(或教室)刚安装

6、的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性，并与同伴交流．知2－练（来自教材）1.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，求证：四边形ABCD是矩形.ABCD证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D，且∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.∴四边形ABCD是矩形.练习2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积.ABOCD答案：□ABCD的面积为.通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思我进步

7、1.矩形的判定方法：（1）矩形的判定与性质是互逆定理；（2）判定矩形的常见思路如下：平行四边形四边形矩形对角线互相平分有三个角是直角有一个角是直角对角线相等