最新数学竞赛试卷精选(数与式).doc

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1、最新数学竞赛试卷精选（数与式）班号姓名1．使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（）A、不存在B、有1个C、有2个D、有无数个2．有n个整数，其积为n，其和为零，则n（）A、一定是偶数B、一定是奇数C、可能是偶数也可能是奇数D、不存在3．若被15整除，则n的最小值等于（）A、2B、3C、4D、54．如果a、b、c是三个任意整数，那么（）A、都不是整数B、至少有两个整数C、至少有一个整数D、都是整数5．已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么，其中的三位数□□□有（）种填写的方法.A、1000B、999C、500D、4996．

2、设x+y+z+u=1，(2x+y):1=(2y+z):2=(2z+u):3=(2u+z):4，则7x+3y+3z+u=（）A、3B、2C、1.5D、1.2Word资料7．设，则的值为（）A、30B、30C、D、08．如果，那么，的值为（）A、2002B、2001C、1D、09．如果，那么，等于（）A、1B、2C、3D、410．已知，则的值等于（）A、0B、-1C、1D、0.511．存在这样的有理数a，b，c，满足aa>0，a2+b2=4ab，则等于（）A、B、C、D、-Word资料13．已知，则为

3、（）A、-1B、1C、2D、不能确定14．若x、y、z是正实数，且满足xyz=1，则代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值是（）A、64B、8C、8D、15．若m2=n+2，n2=m+2(m≠n)，则m3-2mn+n3的值为（）A、1B、0C、-1D、-216．12块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为2小块，（可以不相等），如果这12块巧克力平均分给n名同学，则n可以为（）A、26B、23C、17D、1517．已知，则的值为（）A、1B、C、-D、18．a、b、c为有理数，且等式，则2a+999b+1001c的值是（）A、1999B、2000C、2001D、不能确定Wo

4、rd资料19．若，则的值是（）A、B、C、5D、620．自然数n满足，这样的n的个数是（）A、2B、1C、3D、421．已知，则a4-b4=（）A、2000B、2001C、D、22．已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且，则必有（）A、x=0B、y=0C、z=0D、xyz=023．已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式的值是（）A、3B、2C、1D、024．已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是.Word资料25．对于一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n的最大公约数是.26．已知是彼此互不相等的正整数，它们的和等于1

5、59，求其中最小数a1的最大值.27．若x、y是实数，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，确定m的最小值为.abc28．若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数，都是7的倍数，则可组成三位数共个；其中，最大的三位数与最小的三位数的和等于.如图所示.29．自然数a，b，c，d，e都大于1，其乘积abcde=2000，则其和a+b+c+d+e的最大值为，最小值为.30．新穗自行车俱乐部组织训练，运动员从训练中心出发，以每小时30千米的速度沿公路骑行.出发后48分钟，队员甲接通知停下等候（队伍继续前进）.同时通讯员开摩托车从中心以每小时72千米的速度追来，交

6、给甲一封信即返回.则甲至少要以每小时千米的速度骑行才能在25分钟内追上队伍？（队伍的长度忽略不计）.Word资料31．陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钏的时针和分针恰好成90o角，这时是7点多；故事结束时两针也是恰好成90o角，这时是8点多.他还发现，讲故事当中，两针成90o角的有趣图形还出现过一次，那么，陈老师的故事所用时间是.（答案四舍五入到半分钟，例如3时17分18秒≈3时17.5分，3时17分12秒≈3时17分）32．已知，则=.33．若实数x、y、z满足，则xyz的值为.34．已知a、b均为正数，且a+b=2，求的最小值是.35．已知=2，=.36

7、．设，且AP+BQ+CR=S对任意的x都成立.其中，A、B、C、为常数，，则AQ+BR+CP=.（x≠0,1）Word资料37．已知实数a满足a2-a-1=0，则a8+7a-4的值为.38．实数a、b满足ab≠0，且使得，求的值是.39．已知实数x、y、z满足，求的值是.40．已知有理数x满足方程，则=.41．化简表达式所得的结果等于.42．若a2-3a+1=0，则=.Word资料43．已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，则x2+y2=.44．已知，那么的值等