一、数学竞赛试题分类数与式

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1、全国初中数学竞赛试题分类一：《数与式》（1999）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费【】A．60元B．66元C．75元D．78元　（1999）已知，那么代数式的值为【】A．B．－C．－D．（1999）已知，，那么的值为　　　　．　（1999）已知ab≠0，，那么的值为　　　　　　．（1999）设有一个边长为1的正三角形，记作（如图3），将的每条边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中

2、间的线段后所得到的图形记作（如图4）；将的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作（如图5）；再将的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作，那么的周长是　　　　　　．（2000）设的平均数为M，的平均数为N，N，的平均数为P，若，则M与P的大小关系是【】（A）M＝P；（B）M＞P；（C）M＜P；（D）不确定。（2000）甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么【】（A）甲比乙大5岁；（B）甲比乙大10岁；（C）乙比甲大10岁；（D）乙比甲大5岁。（2000）已知：，那么＝________。（2001）化简，得【】（A）(B)(

3、C)(D)（2001）已知：。那么（2001）若则的值为（2002）设a＜b＜0，a2＋b2＝4ab，则的值为【】A、B、C、2D、3（2002）已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式的值为【】A、0B、1C、2D、3（2002）满足的整数n有个。（2002）某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%，则d可以用p表示为。（2003）若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，则的值等于【】(A)(B)(C)(D)（2003）已知，那么.（20

4、03）若实数x，y，z满足，，，则xyz的值为.（2003）观察下列图形：根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数为.（2004）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两城市间的距离d（单位：km）有的关系(k为常数).现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数为次（用t表示）（2004）已知实数a、b、x、y满足，，则______________（2005）若（，是实数），则M的值一定是【】A.正数　　　B.负

5、数　　　C.零　　　D.整数（2005）设，则与A最接近的正整数是【】A.18　　　B.20　　　C.24　　　D.25（2006）已知，，且=8，则a的值等于【】（A）－5（B）5（C）－9（D）9（2006）正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．（2008）已知实数x，y满足：，，则的值为【】(A)7(B)(C)(D)5（2009）已知非零实数a，b满足，则等于【】（A）－1（B）

6、0（C）1（D）2（2009）一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶km．（2010）若，则的值为【】（A）（B）（C）（D）（2010）已知a＝－1，则的值等于．（2011）设，则代数式的值为【】（A）24（B）25（C）（D）（2011）对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）＝（ac＋bd，ad＋bc）。如果对

7、于任意实数u，v，都有（u，v）△（x，y）＝（u，v），那么（x，y）为【】（A）（0，1）（B）（1，0）（C）（－1，0）（D）（0，－1）（2011）设，则4S的整数部分等【】（A）4（B）5（C）6（D）7