清华大学微积分(高等数学)学习课件第7讲_导数与微分(三).ppt

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1、作业P68习题3.213(5).14(6).15(2).16(3).P73习题3.34(1).5(5).7(4).9.P78习题:5(5)(6)(8).6(3).7.8.复习P60—P788/31/20211二、高阶导数第七讲导数与微分(三)一、导数与微分的运算法则（续）8/31/20212一、导数与微分运算法则1.四则运算求导法则2.复合函数求导法则3.反函数求导法4.隐函数求导法5.参数方程求导法6.对数微分法8/31/202135.参数方程求导法•8/31/20214内旋轮线8/31/202150120(2)参数方程求导法8/31/20216分析函数关系:利用复合函数和反

2、函数微分法,得8/31/20217[解]8/31/202188/31/20219再应用复合函数微分法（链式法则）方法二:利用对数微分法方法一:6.对数微分法8/31/202110[解]两边取对数,得对数微分法8/31/202111[解]8/31/202112[例3][解]求切线斜率(x,y)处切线方程：8/31/202113化为截距式线段长度：常数8/31/2021148/31/202115[解]8/31/2021168/31/2021178/31/202118二、高阶导数（一）高阶导数定义8/31/2021198/31/202120二阶导数的物理意义8/31/202121[解

3、]用数学归纳法可以证明8/31/202122用数学归纳法可以证明[解]8/31/202123[解]用数学归纳法8/31/202124[解]8/31/202125[解]8/31/2021268/31/202127（二）高阶导数性质8/31/202128[解]8/31/202129[小结1]导数计算8/31/2021308/31/202131[小结2]：几个概念之间的关系连续可微可微可导连续极限存在8/31/202132