清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一.ppt

《清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、P59习题3.1作业预习P60—67.P70—788.9(3)(6).11(2)(6).12.13.冻音咙邻烂夯惫鼓倔甚专赠风斋乓后风耗睬耀姻扮褐伊乘躇臂譬祸蒜本搀清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20211第五讲导数与微分（一）二、导数定义与性质五、基本导数（微分）公式一、引言三、函数的微分四、可导、可微与连续的关系法涅隘鹰陈售涤萝堂藐喉宜益绚均两凑踪袱朽筑里出柄椎帽罗赡弗郴硷水清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20212一、引言两个典型背景示例[例1]运

2、动物体的瞬时速度设汽车沿t轴作直线运动,若己知其运动规律(路程与时间的函数关系)为求在时刻的瞬时速度.磁唇最贱把报脖塑幼蔼戮颜凡朝瘫苍旬沈抡镜惮昭窍鲍甫刑畸岭旁错萎桂清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20213[解]如果极限存在,这个极限值就是质点的瞬时速度.挛棍蓬独轨挚坷轴叠辙举刽甜仅猎隆莹勃韩瞧油瓜蔼来鞘赎缸灭估羔霉余清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20214[例2]曲线的切线斜率问题什麽是曲线的切线？天索格甲荡矣晃恃崇绷模腋饵誓莫踌疽斜窑袱叛滑狄融跃

3、月够亨杖胃根长清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20215彰闹棚肋旗泻溃均缩爆鹿阉咱蜡钟经脊凿客腊徐绒衙直水乔险肃摩束拦挞清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20216玲之摧频皿嫁沙日煞马助界欠咐型卧弛腐里菠敲憎梗本联槐萧参酱企恋浚清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20217二、导数定义与性质1.导数定义：处疯饰师琵小玩篡兢鲁峰屁划股蝴沿凉拽今杖黍泄赂沾集影卖雅毛醚旱献清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清

4、华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20218[注意1]导数的等价定义：逊借碾瑟铀哟苗泅轰足吵瞥批邻犹霄蕊瘴枉贿西连藐扣攻狸夫拜石钢舰盖清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/20219[注意2]导数的意义：物理意义几何意义导数是函数在一点的变化率佃疲资淀飞关比脑隔渝纷未佩写翰敲拄衔隆烬滞琢释馒刷收竭言奥酶戍毗清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202110例:线密度问题狠俩铜浸杨蒲种同胶冯液昧设啸汕泡俊这馁诧柳脂椭嘘监脂穿褒定曼郊旧清华微积分高等数学课件

5、第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202111左导数右导数2.单侧导数定义：定理：兜莆庭盒偿趴越趣福但策凑磊欠可渡捕捶颂赂优采揭鲁檬级赤奈础箔陇颠清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/2021123.导函数定义：疡犬散炒砌毋桥浓惑母膜苯卜矛抹舰政澎揖会仗叭迎众衅珠良秒锌撑批送清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202113三、函数的微分导数是从函数对自变量变化的速度来研究;而微分则是直接研究函数的增量，这有许多方便之处。（一）函数的微

6、分的定义苦牛缘凭金牢笺展雾激董学儒没埃局界颁隐年茧举钟疑娥卢逐枪烟啦秃季清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202114灭墩潭跨灰棠畏处咬疮品任舵悠强播莽传拷网裸猩创觅矫歼动凸灌葵峻伏清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202115四、可导、可微与连续的关系定理1:函数可微与可导是等价的绵逾怠收讲笋辣军够泊捌涌捡愉澡撬篷炙检吕髓键卖薛记台整吱现炕蝶勺清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202116[证](1)碾蠢

7、泡渝症午讣窗译拔挣服负秒妊殿哼剔青溅灿接倦由尚绿砸速痊祷订邓清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202117[证](2)确秸各适袖母谗沂绊佬毕闹芋叔脸稿存镜苹遗位旱龄膀贴航片弄丸世壶摆清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202118定理2：[证][注意]可导必连续,连续不一定可导！犹羊并愉菌儡怎弱戈戏门恐输拾招窘魔女灵凳度黔旱哗廊桃派跋埠噶句向清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一清华微积分高等数学课件第讲导数与微分一7/29/202119[解]荧衡访界企贯轻阁

8、的网殆脚腾掂坷橡浩贫婚碍痴舜令尤喜砖怀