清华大学微积分(高等数学)课件第6讲导数与微分(二)

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1、作业6(3)(6)(9)(11)(14)(17).9(4)(8)(15)(21).10(8).11(2).12(2).P67习题3.26/27/20211二、高阶导数第六讲导数与微分(二)一、导数与微分的运算法则6/27/20212一、导数与微分的运算法则1.四则运算求导法则6/27/202136/27/20214[证](3)可导必连续6/27/20215[解]6/27/20216[解]6/27/202172、复合函数导数公式(1)复合函数微分法(链式法则)6/27/20218[证]不能保证中间变量的增量总不等于零上面的证法有没有问题?6/27/20219[证](1)式仍然成立!6/2

2、7/2021106/27/202111(2)微分的形式不变性(复合函数微分法则)[证]6/27/202112但有微分的形式不变性6/27/202113[解]6/27/202114[解]6/27/202115[解]6/27/202116[解]6/27/2021176/27/2021183.反函数求导法则6/27/202119[解]由反函数求导法则6/27/2021204.隐函数求导法定义:(隐函数)6/27/202121隐函数求导问题的提法6/27/202122隐函数求导法6/27/202123[解]6/27/2021245.参数方程求导法•6/27/202125内旋轮线6/27/202

3、1260120(2)参数方程求导法6/27/202127分析函数关系:利用复合函数和反函数微分法,得6/27/202128[解]6/27/2021296/27/202130

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