圆锥的侧面积和全面积.doc

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1、圆锥的侧面积和全面积设圆锥的母线长，底面圆半径r，则=_________，=_______________。1.在边长为20的等边ΔABC纸片中，以C为圆心，高为半径画弧分别交AC,BC于点D,E，则扇形CDE所围成圆锥底面圆的半径为_________。2.圆锥底面圆直径为16，高为6，则=_________，侧面展开图的圆心角为_________°。3.若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角为_________°。4.用半径为30的半圆做成圆锥的侧面，则圆锥的锥角为_________°。5.如图，

2、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成圆锥，设圆半径为r，扇形半径为R，则R和r之间关系为____________。6.以周长为20，一角为60°的菱形较长的对角线为轴将菱形旋转一周，所得几何体的表面积7.如图，同底等高的圆柱和圆锥，它们的底面直径和高相等，则圆锥和圆柱的侧面积比为____8.如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40，高55的圆口容器，圆桶放置的角度与平面线的夹角为45°，若将容器的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少为_________。9.农村经常搭建横截面为半圆的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，

3、如图，需要薄膜面积为_________10.如图，是锥角为90°的圆锥形灯罩AOB，，若灯泡O距地面2米，则光束照到地面面积是11.小虫从点P绕圆锥侧面爬行回到点P的最短路线的痕迹如图，若沿OM展开侧面，得到ABCD12.如图，EF=OE=OF=10,FA=2，蚂蚁从E沿圆锥侧面爬到A的最短距离是_________。13.用矩形纸板做一个高为4，底面周长为6的圆锥形漏斗，则至少需要纸板面积为______。14.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆。求：（1）圆锥的母线与底面半径之比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的表面积

4、。15.如图，圆锥的高PO=10，母线PA=PB=10，ΔPAB是过圆锥顶点P的截面，此截面把圆锥底面的圆周截成1：3.求：（1）底面圆的半径；（2）截面PAB的面积。16.问题：要将一块直径为2的半圆形铁皮加工成一圆柱的两底面和一圆锥的底面。操作：方案一：设计一个使圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（画出图形）。探究：（1）求方案一中圆锥底面的半径；（2）求方案二中圆锥底面及圆柱底面的半径；（3）设方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面的圆心为圆锥底面圆心为,则四边形是_____________。（直接填出

5、，不需要证明）17.工人师傅要充分利用一块边长为100的正三角形薄铁皮材料制作一个圆锥体模型。（1）这块三角形铁皮的面积为__________；（2）假如圆锥是无底模型，且三角形铁皮利用率最高，请你画出裁剪方案的图形，并求出铁皮的利用率；（3）假如要用这块铁皮裁一圆形和一扇形，恰好做成圆锥，且三角形铁皮利用率最高，请你画出裁剪方案的图形，并求出铁皮的利用率；18.如图1，长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，∠B=60°（1）AO=_________米；BO=_________米；（2）若梯子顶端A沿NO

6、下滑，同时底端B沿OM向右滑行。如图2，当A点下滑到A'，B点向右滑行到B'，梯子AB的中点P也随之运动到P'点，量得PP'=（）米，此时梯子的中点P走过的路程是多少米？19.如图，正ΔABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，ΔABC与扇形重叠部分的面积总等于ΔABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由。20.已知Rt△ABC中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N．（Ⅰ）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图①，

7、求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△沿直线对折，得△，连，只需证，就可以了．CABEFMN图①请你完成证明过程：CABEFMN图②（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．