求轨迹方程-相关点法、交轨法.ppt

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1、求轨迹方程相关点法、交轨法求曲线方程的方法回顾：[1]直接法五步[2]待定系数法[3]定义法下面还有三种方法[4]相关点法[5]交轨法[6]参数法（留待以后学）概念区分：[1]“求轨迹方程”是指求出动点坐标所满足的方程即可。[2]“求轨迹”不仅要求出动点坐标所满足的方程，还要指出方程所表示的曲线是何种曲线、在什么位置求轨迹方程方法[四]相关点法例1已知点A（6，0），点P是圆x2+y2=9上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程APMOXY解：[1]设P、M点的坐标分别是P（x0，y0）、M（x，y），所以有，x02+y02=9…（1）[2]据已知，M点是PA的中

2、点，所以有，2x=x0+6，2y=y0+0[3]所以，x0=2x-6，y0=2y，代入方程（1）中，得（2x-6）2+（2y）2=9，既，（x-6）2+y2=9/4分析：APMOXY在这个题目中，有两个动点P、M，其中P为主动点，M为从动点；主动点P在已知曲线上运动。也就是说这种问题的辨别特征是：[1]有主动点和从动点两种动点[2]主动点在已知曲线上运动请做下面练习，并思考此种题目的解题程序练习1过圆x2+y2=r2上的定点P（r，0）的弦的中点的轨迹PMOXY答：x2-rx+y2=0练习2：求椭圆关于点（3，4）的对称的曲线方程答：总结：相关点法的判别与程序判别

3、：看题目是否具备下列两条[1]有主动点和从动点[2]主动点在已知曲线上运动程序：[1]设主动点坐标为（x0，y0），从动点坐标为（x，y）[2]找到主动点纵坐标与从动点坐标之间的两个等式关系，既x0，y0与x，y之间的关系[3]从两个等式中消去x0，y0，所得的关于x，y的等式就是从动点的轨迹方程。简称：[1]设坐标；[2]找等式；[3]消参数求曲线方程方法五：交轨法例：见教材81页，11题程序：[1]建立适当的坐标系，设出动曲线方程（含参数方程）[2]联立两动曲线方程，消去参数（或由两条动曲线方程求出交点坐标，再消去参数）练习：直线L1，L2分别绕A（a，0）、

4、B（-a，0）旋转，它们再y轴的截距分别为b1，b2，b1b2=a2，求直线L1，L2交点P的轨迹。答：x2+y2=a2作业