机械制图 教学课件 作者 马希青 等第三章 立体1.ppt

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1、第三章立体的投影立体按其表面的性质可分为平面立体和曲面立体。常见的基本形体有：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。要求：建立起空间概念，熟练掌握简单立体的投影及其截交线和相贯线的作图方法。要求作图准确。重点：各种简单立体的投影及其表面取点的作图方法，求立体表面的截交线和相贯线。难点：求截交线和相贯线的投影、特殊点。第三章立体的投影平面立体曲面立体平面与平面立体表面相交平面与回转体表面相交两回转体表面相交第一节平面立体一、棱柱绘制平面立体的投影，就是绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制多边形各个边和各个顶点的投影。e'd'a'c'b'aaobboccoddo

2、eeoc"d"b"e"a"1.棱柱的投影平面立体是由若干个平面多边形所围成的，如：棱柱和棱锥。BAB0A0CDEE0E0ee0aa0bb0dd0cc0e'd'a'c'b'c"d"b"e"a"棱柱表面上的点和线的投影，一定位于棱柱相应表面的同面投影上。对于正棱柱通常可利用其某些表面的积聚性，先求出一个投影，然后再求出另一个投影；并根据点、线所在表面投影的可见性确定该表面上点和线投影的可见性。2.棱柱表面上的点和线一、棱柱第一节平面立体求立体表面上直线的投影，可先求其两端点的投影，再根据其可见性将两端点的同面投影相连即可。求立体表面上曲线的投影，则依次求出曲线上

3、一系列点的投影，为使作图准确，在尽可能的情况下，应包括曲线上的所有特殊点（如曲线的起止点，最高、最低点，最前、最后点，最左、最右点，以及与其他直线或曲线的切点等）的投影，再根据其可见性将它们的同面投影光滑连接即可。例1例2一、棱柱第一节平面立体ABCDEFKMNa'b'c'adcfd'e'f'bea″c″b″e″d″f″k′n′m′k″knmm″n″[例]已知三棱柱的三面投影及其表面上点K的正面投影k′，直线MN的正面投影m′n′，求点K及直线MN的另外两个投影。一、棱柱第一节平面立体[例]作三棱柱表面曲线的另外两个投影。ABCDEFMNb″a'b'c'ad

4、cfd'e'f'bea″c″e″d″f″n′m′nmm″k″n″k′k二、棱锥1.棱锥的投影绘制平面立体的投影，就是绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制多边形各个边和各个顶点的投影。第一节平面立体abcss's"a'b'c'b"a"c"ABCSs's"a'b'c'a"c"b"sbac二、棱锥2.棱锥表面上的点和线作棱锥表面上的点的投影，可根据不同情况采用不同的方法。若点属于某投影面垂直面或平行面，可利用所在表面投影的积聚性，先求出一个投影，再求其另一个投影。若点属于一般位置平面，可过该点在平面上作一条直线，所求点的投影一定在该直线上的同面投影上。在棱锥表

5、面上过一点作辅助线有以下三种方式：第一节平面立体k′k′k′kkk二、棱锥[例]已知正三棱锥表面上点M及线段EF的水平投影，求它们的另外两投影。第一节平面立体2.棱锥表面上的点和线abca'b'c's"s'c"a"b"mfem'm″f″f′e′e″MEFSABC画曲面立体的投影，就是画组成该曲面立体的所有表面的投影，或者说是画该立体上的所有轮廓线、尖点的投影，以及所有曲面的转向轮廓线。表面完全由曲面或者曲面和平面所围成的立体称为曲面立体。第二节曲面立体当一条直线或曲线绕着与其共面的直线旋转一周所围成的曲面立体，称为回转体。常见的回转体，如圆柱、圆锥、球和环等

6、。转向轮廓线：切于曲面的投影线与投影面交点的集合。也就是这些投影线所组成的平面或柱面与曲面的切线的投影。H尖点轮廓线第二节曲面立体尖点：是指立体表面上的顶尖（如圆锥的锥顶）。轮廓线：是指立体表面的边界线或者相邻表面之间的交线。一、圆柱1.圆柱的三面投影圆柱的水平投影是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的正面投影和侧面投影均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等于圆柱的高。第二节曲面立体aa0a0″c0″bb0cc0dd0b0″b″a″c″d″d0″a′c′b′d′a0′c0′b0′d0′BAO0CDOB0A0C0D0一、圆柱2.圆柱表面上的点和线如果已

7、知的点或线所在的表面垂直于某投影面，可利用该表面的积聚性投影，先求出该点或线在此投影面上的投影，再求其在另一投影面上的投影。如果点或线所在的表面没有积聚性，则可利用素线法进行求解，最后还要判别其可见性。如果所求的线段为一直线，可先求出其端点的投影，然后将两端点的同面投影连接起来，并判别其可见性即可。如果所求的线段为一曲线，可先求出曲线上一系列点的投影，为使作图准确，在尽可能的情况下，应先作出曲线上的所有特殊点的投影，如曲线的起止点，最高、最低点，最前、最后点，最左、最右点，以及对称轴上的点、转向轮廓线上的点等，再根据需要作出若干一般点的投影，最后将这些点的同

8、面投影顺次光滑相连，并判别其可见性，即为该曲线的投影