机械制图 教学课件 作者 马希青 等第三章 立体3.ppt

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1、第五节两回转体表面相交当两立体相交，或在立体上穿孔时，将在立体表面产生交线，称为相贯线。两平面立体相交平面立体与回转体相交两回转体相交第五节两回转体表面相交一、相贯线的基本知识1.相贯线的性质⑴相贯线是两相交立体表面的共有线，相贯线上的点是两相交立体表面的共有点。⑵相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是一条平面曲线，或是直线。相贯线是空间曲线相贯线是平面曲线相贯线是直线2.相贯线的特殊情况(1)共轴回转体的相贯线是垂直于公共轴线的圆。第五节两回转体表面相交一、相贯线的基本知识圆的投影成椭圆圆的

2、投影成直线2.相贯线的特殊情况(2)两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯，其相贯线为直线。第五节两回转体表面相交一、相贯线的基本知识(3)轴线相交的两个二次回转曲面，当它们公切于同一个球面时，其相贯线为两个相交的椭圆。2.相贯线的特殊情况第五节两回转体表面相交一、相贯线的基本知识动画(1)回转体大小对相贯线及其投影的影响相贯线向着大圆柱的轴线一侧弯曲。3.影响相贯线形状的因素第五节两回转体表面相交一、相贯线的基本知识(1)回转体大小对相贯线及其投影的影响相贯线向着相贯部分直径较大的回转体轴线一侧弯曲。

3、3.影响相贯线形状的因素第五节两回转体表面相交一、相贯线的基本知识动画(2)回转体相对位置对相贯线及其投影的影响3.影响相贯线形状的因素第五节两回转体表面相交一、相贯线的基本知识在求两回转体相贯线的投影时，可充分利用其性质，先求出两回转体表面上一系列共有点的投影，然后将它们的同面投影依次光滑连接即可。（3）将求出的所有点的同面投影依次光滑连接，并判别其可见性，即得到相贯线的投影。二、求相贯线的方法与步骤（1）判断两回转体的形状及其相对位置，分析相贯线的形状及投影特点。（2）选择合适的方法（表面取

4、点法或辅助平面法），求出相贯线上的若干共有点。一般情况下，应先求出所有的特殊点，然后再根据需要求出若干个一般点。（4）对全图进行检查并加深，完成全图。注意：只有同时位于两立体可见表面上的相贯线，其投影才是可见的。第五节两回转体表面相交(一)表面取点法如果一个轴线垂直于投影面的圆柱与其它回转体相贯，则相贯线的一个投影必重合于该圆柱的有积聚性投影上。这时，求其相贯线的投影即可看作是已知回转体表面上曲线的一个投影而求另两个投影的问题。于是，可在相贯线上取一系列点，利用在回转体表面取点的方法，即表面取点

5、法，求出相贯线的投影。第五节两回转体表面相交(一)表面取点法第五节两回转体表面相交两轴线垂直相交的圆柱，在零件上是最常见的，它们的相贯线一般有三种形式。实际上，这三种情况的相贯线具有同样的形状，且其作图方法也是相同的。动画(一)表面取点法第五节两回转体表面相交为了能方便地作出相贯线上的点，最好选用特殊位置的平面作为辅助平面，并使辅助平面与两曲面立体的截交线的投影最为简单。(二)辅助平面法作两曲面立体的相贯线时，可以用与两个曲面立体都相交的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线的交点，是辅助平面和两

6、曲面立体表面的三面共点，即为相贯线上的点。用这种方法求作相贯线，称为辅助平面法。第五节两回转体表面相交(二)辅助平面法第五节两回转体表面相交第五节两回转体表面相交[例]求两圆柱斜交时的相贯线。(二)辅助平面法第五节两回转体表面相交a′a′a″b′bb″c″d″c′d′cd三、组合相贯线三个或三个以上立体相交，其表面形成的相贯线称为组合相贯线。组合相贯线是由若干段相贯线组合而成的，其中的每一段相贯线均是两个立体表面的交线，而相贯线的连接点，则是三个相贯立体表面上的共有点，也是各段相贯线的分界点。第

7、五节两回转体表面相交动画[例]求作半球与两个圆柱的组合相贯线。三、组合相贯线第五节两回转体表面相交(1)求小圆柱与半球的相贯线(2)求两圆柱的相贯线本章主要介绍了平面立体的投影及其表面上点、线段的投影，曲面立体的投影及其表面上点、线段的投影，平面与平面立体表面截交线的投影，平面与曲面立体表面截交线的投影，两回转体表面相贯线的投影等内容，重点掌握上述各类问题的作图方法和步骤。本章是后面学习组合体三视图的基础。通过学习，应该能够更好地建立起空间概念，进一步提高空间想象能力和形象思维能力。本章小结（1

8、）熟练掌握平面立体投影图及立体表面取点的作图方法。首先应明确平面立体是棱柱还是棱锥，该立体由哪些个面围成？每一个面是什么性质的平面？然后逐一作出各个表面的投影并判别其可见性，即为该平面立体的投影。对于平面立体表面上的点，应先判别该点位于立体的哪个面上，该面是否可见，其投影是否具有积聚性；如果点所在的平面具有积聚性，可利用积聚性先求出点的一个投影，再求其他投影；否则，可利用点在平面上的几何条件求出点的投影，并判别其可见性。对于平面立体表面上线段的投影问题，可通过在平面上求点的问题来解决。本章小结（