机械制图 教学课件 作者 马希青 等第三章 立体2.ppt

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1、第三节平面与平面立体表面相交平面与立体表面的交线，称为截交线；当平面切割立体时，由截交线围成的平面图形，成为断面。一、平面立体的截交线(1)截交线是截平面与立体表面的共有线；(2)截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是截平面与平面立体的棱线（或边）的交点，其各边是截平面与平面立体表面的交线；(3)截交线的形状取决于截平面与立体的相对位置。1.平面立体截交线的性质求平面立体的截交线，实质是求截平面与平面立体各表面的交线。为此，应先求出截平面与平面立体相关棱线（或边）的交点，然后把求得的交点依次连线围成封闭的平面多边

2、形，并判别截交线的可见性。(3)求截交线：用求直线与平面交点（或求两平面交线）的作图方法，求出截交线各顶点（或各边），围成平面多边形。若有多个截平面截切同一平面立体，还应求出相邻两截平面之间的交线。(4)判别可见性，并补全截切体各棱线的投影。需要注意的是，如果去掉了立体被截平面截掉的部分，则应重新判别截交线的可见性。第三节平面与平面立体表面相交一、平面立体的截交线(1)形体分析：明确被截切平面立体的基本类型、表面性质及其投影特性。(2)截平面分析：分析截平面的个数、截切方法；各截平面都与平面立体的哪些表面（或棱线）相交

3、。2.求平面立体截交线的方法步骤1.求棱线与截平面的交点二、用单一平面截平面立体1'2'3'2.求表面与截平面的交线3.求断面实形[例]求正垂面P与三棱锥的截交线，并求断面实形。第三节平面与平面立体表面相交123PSABCⅠⅡⅢ1"2"3"ⅢⅠⅡs'Pvs"saa'cb'bc'a"b"c"XX11'2'aaoPvbboccoddoeeoa'e'b'd'e'a'oe'ob'od'oe'od"e"a"c"b"d"oe"oa"oc"ob"o11"22"3"344"5'5'5例2:求平面P与正五棱柱表面的截交线2.求交点3.求

4、交线4.判别可见性1.补侧面投影3'4'第三节平面与平面立体表面相交二、用单一平面截平面立体eb三、用多个平面截平面立体第三节平面与平面立体表面相交ABCDFGHE1.求水平面与棱锥的交线2.求正垂面与棱锥的交线3.求两截平面的交线g'g"ghf'h'a"c'd'fh"f"dcc"d"a'ab'e'e"b"5'6'561'2'127'8'783'4'345"6"1"2"3"4"7"8"2.求各棱上的交点3.求各截平面的交线4.连截交线，判别可见性1.补六棱柱侧面投影三、用多个平面截平面立体第三节平面与平面立体表面相交第

5、四节平面与回转体表面相交曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，或者是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线的形状与曲面立体的几何性质与其截平面的相对位置有关。截交线是截平面与曲面立体的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。其中，有些点代表了截交线的形状和范围，称为特殊点；其它的点称为一般点。求截交线时，一般应先求出所有的特殊点，然后再求出若干一般点，最后连成截交线的投影，并表明可见性。注意：如果立体被多个平面所截，还需要求出截平面之间的交线。PVPV第四节平面与回转体表面相交一、平面与圆柱相交PHPVPV例

6、：求截平面P与圆柱交线的三面投影。1求特殊点2求一般点3判别可见性4光滑连线第四节平面与回转体表面相交一、平面与圆柱相交例：求触头的水平投影。a'aa"b'c'b"c"bcm'n'm"n"nm第四节平面与回转体表面相交一、平面与圆柱相交例3：补全接头的正面投影和水平投影。第四节平面与回转体表面相交一、平面与圆柱相交1先作出三棱柱通孔圆柱的水平投影2求正垂面与圆柱面的截交线3求水平面与圆柱面的截交线4求正垂面与三棱孔的截交线5完成全图，并注意可见性例：带三棱柱通孔的圆柱被一正垂面和一水平面所截，补全其侧面投影，并画出其水

7、平投影。第四节平面与回转体表面相交一、平面与圆柱相交第四节平面与回转体表面相交二、平面与圆锥相交1补画侧面投影2作特殊点3作一般点4连成光滑曲线第四节平面与回转体表面相交二、平面与圆锥相交[例]求圆锥被正垂面P截切后的水平投影、侧面投影。1作特殊点2作一般点3连成光滑曲线第四节平面与回转体表面相交二、平面与圆锥相交[例]求圆锥被铅垂面P截切后的正面投影和侧面投影。第四节平面与回转体表面相交二、平面与圆锥相交[例]求圆锥被三个正垂面截切后的水平投影和侧面投影。如图是球被水平面截去球冠后的三面投影图。三、平面与球相交第四节

8、平面与回转体表面相交例：求球体被一铅垂面截切后的三面投影。第四节平面与回转体表面相交三、平面与球相交擦去该转向轮廓线第四节平面与回转体表面相交三、平面与球相交[例]已知开槽半球的正面投影，补全其水平投影和侧面投影。在求作平面与组合回转体截交线的投影时，应分别作出平面与组合回转体各段回转面截交线的投影，以及诸截平面之间交线的投影，然