反比例函数复习教案.docx

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1、反比例函数学习目标：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用学习重点：反比例函数的定义、图像性质学习难点：反比例函数增减性的理解及应用课前热身：1、已知反比例函数的图像经过（1，-2），在反比例函数图象上的点是（）A．(21)，B）C．(2，1)D．(1，2)2、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数yk20)(k的图象上的三点，且xx1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．yyyB．yyyC．y1y2y3D．y2y3y321213

2、13、如图，若点A在反比例函数yk(k0)的图象上，AMx轴于点M，△AMO的面积为x3，则k．4、已知直线y=mx(m＞0)与双曲线y=4交于A(B(,两点，则2x．5.如图，双曲线yk经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边x5，则k的值是MN相交于点B.已知OA=2AN，△OAB的面积为______.说说你对反比例函数的认识：(知识点及易错点)课上讲解m例1、如图，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1=的图象经过点A，反比例函数xy2=n的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）xA.m=﹣3nB.m=3nC.m3

3、nD.m3n33例2⑴如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数ykx（k>0）的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0

4、1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．.课后复习1，如图，直线yxa2与双曲线y=4交于A，B两点，x则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A．0B．1C．2D．52.如图，P是反比例函数ykk>0在第一象限图像上的1x一点

5、，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为．23B．231C．22D．221Ak3、如图，反比例函数y（x＞0）的图象经过矩形OABCx对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为A．1B．2C．3D．4m4．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=x的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；y（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值A(－2，1)x的x的取值范围．O(3)求△AOB的面积。B(1，5.如

6、图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数yk的图象上，求k的值(x)x6如图，已知反比例函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D，若AB＋CD＝BC，则k的值为________．7.一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数yk的图x象相交于点A,B．过点A分别作AC作BFx轴，BDy轴，垂足分别为（1）S四边形AEDKS四边形CFBK；（2）ANBM．x轴，AEy轴，垂足分别为C,E；过点B分别F，D，AC与

7、BD交于点K，连接CD．yNAEBDKOCFMx50．（1）y=（x＞0）（2）OA=C（5，）（3）P1（，），P2（﹣，），P3（，），P4（﹣，）．【解析】（1）过点A作AH⊥OB于H，∵sin∠AOB=，OA=10，∴AH=8，OH=6，∴A点坐标为（6，8），根据题意得：8=，可得：k=48，∴反比例函数解析式：y=（x＞0）；（2）设OA=a（a＞0），过点F作FM⊥x轴于M，∵sin∠AOB=，∴AH=a，OH=a，∴S△AOH=aa=a2，∵S△AOF=12，∴S平行四边形AOBC=24，∵F为BC的中点，∴S△OBF=6，∵B

8、F=a，∠FBM=∠AOB，∴FM=a，BM=a，∴S△BMF=BM?FM=a?a=a2，∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a2，∵点A，F都