探索三角形相似的条件（2）.doc

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1、探索三角形相似的条件（2）教学设计【教学目标】知识与技能1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；⒉能结合相似三角形的性质、判定方法解决一些简单的计算问题。过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。情感、态度与价值观培养学生积极动手，思考和观察问题的习惯【教学重难点】两个三角形相似的条件（二）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路和应用【导学过程】

2、【创设情景，引入新课】ABCA′B′C′前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？【自主探究】：1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ABCA′B′C′B″C″2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′，解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″

3、∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″，∴又∵，AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，∴△ABC∽△A′B′C′，A′B′C′ABC3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？辨析：对于∆ABC与∆A1B1C1

4、，如果=，∠B=∠B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）【课堂探究案】例2：如图：D，E分别是△ABC的边AC,AB边上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，求DE的长？易错警示：在判定两个三角形相似时，由于对应元素的不确定，可能会出现多种结论，往往考虑问题欠全面，出现漏解现象；运用判别条件时，易把两边的夹角和其中一边的对角混淆。【当堂训练案】请你判断对错：（1）、有一对角相等的三角形一定相似。（）（2）、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）（3）、有一个角等于100°的两个

5、等腰三角形相似。（）（4）、有一个角等于30°的两个等腰三角形相似。（）（5）、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）2、已知，如图1要△ABC∽△ACD，需要条件；3、已知，如图2要使△ABE∽△ACD，需要条件；图1图24.根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1=3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1=24cm。5.已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求

6、出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。