10.4探索三角形相似的条件（2）.doc

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1、课题：10.4探索三角形相似的条件（2）班级组别姓名使用日期【学习目标】1．通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法．2．尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决有关问题．【导学提纲】ABCA′B′C′1．如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？2．在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，试说明△ABC∽

2、△A′B′C′．提示：若AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″ABCA′B′C′B″C″4．通过上面的探索，你能归纳出判定三角形相似的条件吗？试用文字语言和几何语言分别归纳．试一试:ABCA′B′C′如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？【展示交流】1．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，（1）在AB上取一点D，当AD＝________时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝________时，△AEB∽△ABC，此时

3、，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？2．如图，已知，试求的值．3．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，DAMBNC（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数．【课堂反馈】1．下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8,B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4,B′C′＝6A．0

4、个B．1个C．2个D．3个2.如图2，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）ACDBA．①②④B．①③④C．②③④D．①②③BCPA（图2）(图3)3.如图3,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件,还需添加的条件是，或或.4．课本P98练习第1,2,题．【盘点收获】【个案补充】【迁移创新】如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到△ADE

5、，若图中两个三角形相似，求AE的长.【课堂作业】课本P102习题10.4第2，10题．