双循环半群上的同余关系.pdf

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1、分类号：０１５２．７学校代码：１０６９７密级：２０１２２０４８９：公开学号ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ硕士字位ｉ２文＇ＭＡＳＴＥＲＳＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ双循环半群上的同余关系学科名称：基础数学：作者：关艺指导老师起宪钟教授西北大学学位评定委员会二０—五年西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权

2、西北大学可以将本学位论文的、全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。〕学位论文作者签名：Ｈ指导教师溶名：６『年月：＾年４月Ａ日１西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工。作及取得的研究成果据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包

3、含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。Ｘ＂学位论文作者签名：Ｊｆ（＂巧『年月Ｕ三Ｉ｜摘要一双循环半群是类特殊的逆半群．本文从双循环半群上的同余关系出发对双循环半群的结构与性质给出了具体描述．主要结果如下：，一１．从双循环半群上的类同余出发讨论了幂等元所在的同余类证明了，，这样的同余类是逆半群进而给出了双循环半群上任一同余的幂等元同余

4、类是，正则半群的结论．２．从双循环半群上的同余关系出发讨论了双循环半群关于这类同余的交，做成的商群且对这种商群的具体元素进行了刻画给出了双循环华群到整数，，加法半群的同态映射目的为了探讨双循环半群上的同态核结果证明了双循，，环半群上的同态核是最小群同余得到了这类特殊同余的交也是最小群同余的，结论？３一．从双循环半群上的同余关系出发证明了双循环半群上的，类同余ＧＮ一ｐＭ）与其逆子半群之间的相互唯确定关系，并对这种同余做成的集合以及逆子半群做成的集合进行了刻画证明了这种同余

5、做成的格与自然数集，在某种偏序下做成的格同构接着对双循环半群上与Ｇｒｅｅｎ关系有关的问题作，一进步探究．，得到了与之有关的结论关键词双循环半群格同余群同余；；；ｉＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｂｉｃｃｌｉｃｓｅｍｉｒｏｕｓｉｉｉ．ｙｇｐｉｓａｃｌａｓｓｏｆｓｐｅｃａｌｎｖｅｒｓｅｓｅｍｇｒｏｕｐｓＩｎｔｈｉｓａｅｒｐｐｕｓｉｎｇｔｈｅｃｏｎｇｒｕｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｂｉｃｙｃｌｉｃｓｅｍｉｇｒｏｕｐｓｗｅｉｖｅｔｈｅｄｅｔａｉｌ

6、ｅｄ，ｇｄｅｓｃｒｉｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｒｏｅｒｔｅｓｏｆｔｈｅｂｉｃｃｌｉｃｓｅｍｒｏｕｓ．Ｔｈｅｐｐｐｉｙｉｇｐｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：１．Ｂｙｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇａｃｌａｓｓｏｆｃｏｎｇｒｕｅｎｃｅｓｏｎｔｈｅｂｉｃｙｃｌｉｃｓｅｍｉｇｒｏｕｐｓｗｅ，ｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｃｏｎｇｒｕｅｎｃｅｃｌａｓｓｗｈｉｃｈｃｏｎｔａｉｎｓａｌｌｉｄｅｍｐｏｔｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔ

7、ｓｒｏｖｅｄｔｈａｔ，ｐｓｕｃｈｃｏｎｇｒｕｅｎｃｅｃｌａｓｓｉｓａｎｉｎｖｅｒｓｅｓｅｍｉｇｒｏｕｐａｎｄｔｈｅｎｉｖｅｓｔｈｅｃｏｎｒｕｅｎｃｅ，ｇｇｃｌａｓｓｗｈｉｃｈｃｏｎｔａｉｎｓａｌｌｉｄｅｍｏｔｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｂｉｃｃｌｉｃｓｅｍｉｒｏｕｐｓｉｓａｐｙｇｒｅｇｕｌａｒｓｅｍｉｇｒｏｕｐ．２．ＴｈｉｓｓｅｃｔｉｏｎｉｓｄｅｖｏｔｅｄｔｏｓｔｕｄｙａｃｌａｓｓｏｆｃｏｎｇｒｕｅｎｃｅｓｐｄｄＧ

8、ｉＶｏｎａ｛）？ｂｉｃｃｌｉｃｓｅｍｉｒｏｕ．ＩｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｒｏｕＮｘ／ｙｇｐｑｕｏｔｉｅｎｔｓｅｍｉｇｐ｛＿Ｖ（Ｉ，〉／ｄｅＮｐｄｆｏｒｍｓｒｏｕａｎｄｈｒｉｓｈａｒａｃｔｉ－ａｇｐｓｕｃｏｕｃｅｒｚｅｄ．Ｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｈｏｍｏｍｏｒ，ｇｐｐｌｉｉｓｍｂｅｔｗｅｅｎｂｉｃｙｃｌｉｃｓｅｍｉｇｒｏ