资源描述：
《材料力学习题详解(范钦珊)第5章.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、范钦珊教育教学工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook材料力学习题详细解答教师用书(第5章)2006-01-181习题5－1习题5－2习题5－3习题5－4习题5－5习题5－6习题5－7习题5－8习题5－9习题5－10习题5－112第5章梁的弯曲问题（1）－剪力图与弯矩图5－1平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支梁受力及Ox坐标取向如图所示.请分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的：习题5－1图dFQdM（A）＝q(x),＝F;QdxdxdFQdM（B）＝－q(x),＝－F;QdxdxdFQdM（C）＝－q(
2、x),＝F;QdxdxdFQdM（D）＝q(x),＝－F;Qdxdx正确答案是B。5－2对于图示承受均布载荷q的简支梁,其弯矩图凹凸性与哪些因素相关?试判断下列四种答案中哪几种是正确的：习题5－2图正确答案是b、c、d。35－3已知图示梁的剪力图以及ae、两截面上的弯矩M和M,现有下列四种答案,ae试分析哪一种是正确的。(A)M=+MAFMMAF(),=+();baa∼∼bQQdeed(B)M=−MAFMMAF(),=−();baa∼∼bQQdeed(C)M=+MAFMMAF(),=−();baa∼∼bQQdeed(D)M=−MAFMMAF(),=+().baa
3、∼∼bQQdeed习题5－3图上述各式中AF()为截面ab、之间剪力图的面积,以此类推。ab∼Q解：根据微分关系的定积分以及a、b之间剪力图的面积为负值，有Mbaa＝MAF−→b(Q)因为d、e之间剪力图的面积为正值，所以有Medd＝MAF+→e(Q)以及Ade→→()FAFQQ=ed()改写后为Mdee=MAF−→d(Q)因此，正确答案是B。45－4试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。习题5－4图b解：题(a)A截面－FF=,M=0QPab+babC截面－FF==,MFQPPab++abaabD截面－FF=−,MF=QPPab++abaB截面－FF=−=,
4、M0QPab+M0题(b)A截面－FM=,=0Qab+Ma0C截面－FMM==,Q0ab++abMb0D截面－FM=−,=MQ0ab++abM0B截面－FM=−=,0Qab+5题(c)A截面－Fq=a,M=0Q3572C截面－Fq==a,MqaQ361B截面－Fq=−=a,M0Q3132题(d)A截面－Fq==l,Mq−aQ285112C截面－Fq==l,Mq−aQ28112D截面－Fq==l,Mq−aQ28B截面－FM=00,=Q题(e)A截面－FF=−=2,MFlQPPC截面－FF=−=20,MQPB截面－FFM=,=0QPFlP题(f)A截面－FM==0,
5、Q2FlPC截面－FM==0,Q2FlPD截面－FFM=−,=QP2B截面－FFM=−=,0QP5－5试写出以下各梁的剪力方程、弯矩方程。解：题(a)MM10.,FxQ()=−Mx()=−x()≤≤xl22llMM22.,FxQ()=−Mx()=−xMlxl+()≤≤22llMM33.,FxQ()=−Mx()=−xMlxl+()2≤≤322llMM42.,FxQ()=−Mx()=−xMlxl+()3≤≤422ll题(b)1122110.,FQ()x=−qlqxMx−()=ql−qlx−qx()≤≤xl4421122.,FQ()x=−qlMx()=ql()(lx−
6、l≤≤x2l)44题(c)622110.,FQ()x=−qlqxMx()=+−qlxqlqx()≤≤x2l2220.,FxQ()==Mxql()(2lxl≤≤3)题(d)551210.,FQ()x=−qlqxMx()=−qlxqx()≤x≤2l4421223.,FxQ()=−+qlqlx(−)Mxqllxqlx()=(3−−)()(3−2lxl≤≤3)2题(e)1210.,FQ()x==qxMx()qx()≤x≤l2⎛⎞l1222.,FxqlqxlQ()=−−()Mxqlx()=⎜⎟−−qxl()−(lxl≤≤)⎝⎠22题(f)ql11210.,FQ()x=−+
7、qxMx()=−qlx+qx()≤≤xl222qlql1222.,FxQ()=−+qlx()(−Mx)=()2lxqlx−−()(22−lxl≤≤)2225－6应用平衡微分,试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定FM、。Qmaxmax习题5－5和5－6图7解：习题5－6a解图习题5－6b解图题（a）M∑MA=0，FRB=（↑）2lM∑Fy=0，FRA=（↓）2lM
8、FQ
9、max=2l
10、M
11、max=2M8习题5－6c、e解图习题5－6d、f解图题（b）∑M=02lA−ql−ql⋅+ql⋅l+FRB⋅2l=021FRB=ql（↑）41∑Fy=0，FRA=ql（↓），
12、4112MC=FRB⋅l
