金融衍生工具 教学课件 作者 汪昌云 著 第11章.ppt

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1、第十一章基本数学知识1金融衍生工具第十一章第一节概率σ代数（σ域）我们把以集合E的子集为元素的集，称为E上的集族。设F是Ω的某些子集组成的集族，如果满足：2金融衍生工具第十一章第一节概率概率概率是一种特殊的测度。设（Ω，F）为可测空间，P（）是定义在F上的实值函数，如果满足：3金融衍生工具第十一章概率测度的一些基本性质：第一节概率4金融衍生工具第十一章极限第一节概率5金融衍生工具第十一章随机变量的分布函数和分布密度：第一节概率6金融衍生工具第十一章第一节概率随机变量的数字特征——数学期望离散型连续型7金融衍生工具第十一章随机变量函数的数学期望第一节概率8金融衍生工具第十一章随机变量的数

2、字特征——方差和标准差第一节概率9金融衍生工具第十一章方差的基本性质第一节概率10金融衍生工具第十一章随机变量的数字特征——协方差和相关系数第一节概率11金融衍生工具第十一章随机变量的数字特征——矩第一节概率12金融衍生工具第十一章条件概率条件概率测度的三条公理：第一节概率13金融衍生工具第十一章全概率公式第一节概率14金融衍生工具第十一章第二节正态分布正态分布定义15金融衍生工具第十一章标准正态分布第二节正态分布16金融衍生工具第十一章中心极限定理第二节正态分布17金融衍生工具第十一章正态分布密度函数第二节正态分布18金融衍生工具第十一章正态分布密度函数特征：1.正态分布的密度函数具有

3、“钟型”特征，中间大、两头小。2.曲线关于直线X=μ左右对称。X-μ无论是正或负，只要绝对值相等，密度函数值就相等。3.中位数、平均数、众数重合。4.x离μ越远，f（x）的值越小，x=μ时f（x）取得最大值。这表明对同样长度的区间，离μ越远，X落在这个区间上的概率越小。5.离μ左右1σ处为曲线拐点。在μ±σ以内曲线向下弯曲，在μ±σ以外曲线则向上弯曲。6.σ越大，曲线越平缓。第二节正态分布19金融衍生工具第十一章对正态分布来说，密度函数是一条钟形的曲线，分布函数则是密度函数曲线下的面积，该面积的总和为1，可通过查表或EXCEL函数求出。第三节累积正态分布函数20金融衍生工具第十一章如果一

4、个随机变量X的对数Y=LnX是正态分布的，那么我们就称该随机变量服从对数正态分布第四节对数正态分布函数21金融衍生工具第十一章对数正态分布的密度函数第四节对数正态分布函数密度σ=1.0σ=0.622金融衍生工具第十一章对数正态分布的密度函数特征：对数正态分布是非对称分布σ越大，对数正态分布的密度函数尾部越长，高度越低，均值越大第四节对数正态分布23金融衍生工具第十一章第五节对数正态概率计算一、查表法求对数正态概率二、Excel法求对数正态概率24金融衍生工具第十一章