电工基础 教学课件 作者 李梅 - 副本第3章 线性电路的基本分析和定理.ppt

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1、第3章线性电路的基本分析方法和定理学习要点深刻理解并支路电流法、节网孔电流法、点电压法，能熟练地运用这些方法对电路进行分析、计算深刻理解并掌握叠加原理、戴维南定理、最大功率输出定理，并能在电路分析、计算中熟练地应用这些定理能综合地运用电路的分析方法和电路的重要定理解决复杂电路的问题学习内容3.1支路电流法3.2网孔电流法3.3节点电压法3.4叠加定理3.5戴维南定理和诺顿定理3.6最大功率输出定理3．1支路电流法支路法:是以支路电流用为电路的变量，亦即未知量，直接应用基尔霍夫定律和欧姆定律，列出所需要的方程组，然后联立解出各支路的电流的一种方

2、法。图3-1所示电路中,支路数：b=6节点数：n=4回路数=5单孔回路（网孔）=31.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出(n－1)个独立的节点电流方程。3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。支路电流法的解题步骤:例3-1在图3-2所示电路中，已知：，，，，，试用支路法求解各支路电流及各电阻吸收的功率。解（1）求各支路电流。该电路有3条支路、2个节点。首先指定各支路电流的参考方向，见3-2中所示。列出节点电流方程节

3、点A选取取独立回路，并指定绕行方向，列回路方程回路1回路2回路2联立求解得到:求出的各支路电流为负，说明各支路电流的实际方向与参考方向相反。（2）求各电阻吸收的功率。电阻吸收的功率电阻吸收的功率电阻吸收的功率电阻吸收的功率例3-2电路如图3-3所示，已知：，，，，，试用支路法求解各支路电流。解设支路电流、、及电流源端电压U的参考方向如图3-3所示。节点1回路1回路2补充一个辅助方程、联立求解得到支路电流为负，说明的实际方向与参考方向相反；、为正，说明、的实际方向与参考方向相同。3.2网孔电流法网孔电流法:以网孔电流为未知量，利用基尔霍夫电压定

4、律列定网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量的方法。3．3．1网孔电流法的一般步骤网孔电流是一个假想沿着各自网孔内循环流动的电流，见图3-5中的标示。虽然它是不存在的,但很有用。设网孔1、2、3的网孔电流分别为、、。由图可知，网孔电流与支路电流有以下的关系用网孔电流代替支路电流列出各网孔电压方程网孔1网孔2网孔3将网孔电压方程进行整理则网孔1网孔2网孔3分析上述电压方程可知：令网孔1中电阻之和、网孔2中电阻之和、网孔3中电阻之和，则、、、分别为对应网孔的自电阻。用、表示网孔1与网孔2公共支路上的电阻，表示网孔

5、1与网孔3公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，其余的互电阻分别为、、、。由于一般选取绕行方向与网孔电流方向一致，所以自电阻总是正的。当流过网孔间公共支路的两个网孔电流参考方向一致时，互电阻取正；否则取负。本例中，所有互电阻均为负值。令、、分别表示网孔1、网孔2、网孔3中理想电压源的代数和。当电压源电压的参考方向与网孔电流的参考方向一致时前面取正号“+”；否则取负号“-”。。将上式整理成网孔方程可写成一般形式解上述方程组得网孔电流后，可进而求得各支路电流。用网孔电流法求解电路的步骤归纳如下：1）选定个网孔电流的参考方向。2）按照网孔电流方程的

6、一般形式列写出各网孔电流方程。自电阻始终取正，互电阻前的符号由通过互电阻上两网孔的电流的参考方向决定，二者一致时取正；否则取负。等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。3）联立求解，解出各网孔电流及待求量。例3-3在图3-6中，已知：，，，，，试用网孔电流法支路法求解各支路电流。解（1）设各支路电流为、，网孔电流、（2）列写网孔电流方程各网孔电流方程为联立求解，可得（3）求解各支路电流3．3．2电路中含有理想电流源支路的处理方法如果电路中具有电流源时,则可先设电流以源两端电压为,再按网孔电流法列写相关方程,最后补充一个电流源电

7、流与相关网孔电流的辅助方程。例3-4试用网孔电流法重解图3-2所示电路中各支路电流及电流源两端的电压。解（1）设网孔1、2的电流分别、，电流原两端电压为，如图3-7。（2）列写网孔电流方程网孔1网孔2辅助方程联立求解，可得（3）求各支路电流及电流源两端电压3.2.3受控源电路的分析如果电路中含有受控源时,则可先先将受控源像独立源一样看待,按网孔电流法列写相关方程,最后补充一个控制量与相关网孔电流的辅助方程。例3-5在3-8电路中，已知：，，，，，试用网孔电流法支路法求解各支路电流及的。解（1）设各网孔电流、支路电流如图所示（2）列写网孔电流方

8、程网孔1网孔2辅助方程联立求解，可得（3）求各支路电流及电压如果电路中含有受控电流源时,处理办法与上类似,只是再多补一个辅助方程,将控制量用网孔电流表示。3.3节点