电工基础 教学课件 作者 李梅 - 副本第2章.ppt

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1、第2章电路的等效变换2.1电阻的串、并、混联及其等效电阻由独立电源和线性元件构成的电路称为线性电路，如果构成线性电路的无源元件均为线性电阻，则称为线性电阻电路，简称电阻电路。当电路中的电源都是直源电源时称为直流电路。“等效”在电路理论中是一个重要的概念，本章着重介绍等效变换的概念及方法。本章介绍电路的等效变换。内容包括：电阻的串、并、混联及等效电阻；电阻的星形与三角形联结及等效变换；两种电源模型的等效变换及含受控源电路的等效变换。通过本章的学习，要求掌握等效的概念并能正确运用等效变换的方法化简和求解电路。

2、2.1.1等效变换的概念对电路进行分析和计算时，有时需要对电路中的某一部分进行化简，即用一个较为简单的电路替代原电路，从而使问题得以简化。如在图2-1a、b两个电路中，虚线框内的部分具有相同的伏安特性，即u和i对应相等。当图2-1a中虚线框内部分被替代后，虚线框外电路任何部分的电压和电流都将维持与原电路相同，这就是电路的等效变换。电阻称为等效电阻，其值取决于被等效的原电路中各电阻的值以及其连接方式。当电路中的某一部分用等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流均保持不变。用等效变换的方法求解电路时，电压和电

3、流保持不变的部分仅限于等效电路以外，这就是对外等效的概念，等效电路与被它替代的那部分电路显然是不同的。如图2-1a所示电路被简化后，可按图2-1b求得u和i，它们分别等于原电路中的u和i，但是如果要求出图2-1a中虚线框内各电阻的电压和电流，就必须回到原电路中，根据已求得的u和i求解。图2-1如果电路的某一部分只有两个端子与外电路相联，则这部分电路称为二端网络，也叫单口网络。一个二端元件就是一个最简单的二端网络。如图2-2a所示，方框内的字母“N”代表网络（Network）；内部含有电源的二端网络称为含源

4、（Active）二端网络，方框内用字母“A”表示，如图2-2b所示；网络内不含有电源的，称为无源（Passive）二端网络，方框内用字母“P”表示，如图2-2c所示。图2-22.1.2电阻的串联及分压几个电阻联成一串，中间没有分支，各电阻流过同一个电流的联结方式称为电阻的串联，如图2-3a是两个电阻串联的电路。（2-2）（2-2）（2-3）图2-3a若有n个电阻串联，则第i个电阻Ri上的电压为图2-42.1.3电阻的并联及分流几个电阻分别联结在相同的两点之间，各电阻的电压都相等的联结方式，称为电阻的并联。

5、如图2-5a所示是两个电阻并联的电路。图2-5（2-4）式（2-4）表明，电阻并联其等效电阻的倒数等于并联的各电阻倒数之和。这一结论也同样适用于两个以上电阻的并联。若有n个电阻并联，则其等效电阻为可见，若干个电阻并联后的等效电阻总是小于其中阻值最小的那个电阻。当两个电阻并联时，其等效电阻为下面分析并联电阻的电流情况，在图2-5a所示的电路中从而得分流公式为2.1.4电阻的混联。当电路中既有电阻串联又有电阻并联时，称为电阻混联电路。电阻混联在实际电路中经常出现，而且形式多样。分析混联电路的关键是找出电阻的串

6、并联关系，一般可从以下三个方面入手分析。1．分析电路的结构特点。若两个电阻联成一串即是串联；若两个电阻联结在相同的两点间就是并联。2．分析电压电流关系。若流经两个电阻的是同一个电流，就是串联；若两个电阻承受的是同一个电压就是并联。3．对电路联结变形。对电路作扭动变形，如左边的支路扭到右边，上面的支路翻到下面，弯曲的支路拉直；对电路中的短路线任意压缩或拉伸，对多点接地的点用短路线联结。一般情况下，电阻的串并联关系都可以应用上述方法辨别出来图2-7例2-4如图2-8a所示是一个常用的电阻分压器电路。分压器的

7、固定端a、b接至直流电压源U。固定端b与活动端c接到负载。利用分压器上滑动触头c点的移动，可向负载RL输出0~U的可变电压。已知：直流电压源电压U=18V，活动触头c的位置使R1=600Ω，R2=400Ω，求输出电压U2。若用内阻RV=1200Ω的电压表测量此电压，求电压表的读数。图2-8可见：当电压表的内阻与被测电路的电阻相比不是足够大时，测量所得电压存在一定的误差。如果分压器输出端接有负载时，输出电压将随负载的大小而变化。一个电路不论其联结方式如何复杂，也不论其元件数目多少，只要能按电阻的串、并联逐步

8、简化成一个无分支电路来计算，就称为简单电路，否则就称为复杂电路。以后将着重介绍复杂电路的分析方法。思考与练习题2-1-1你怎样理解等效的概念？两个二端网络满足怎样的条件才能彼此等效？2-1-2电阻串联和并联的特点是什么？2-1-3如图2-9所示电路，求出下列各量。2-1-4电路如图2-10所示，求等效电阻。图2-9图2-102.2电阻的星形与三角形联结及等效变换在电路分析中，对于一些简单的电阻电路，采用串、并联的方法来分析，但