电工基础 教学课件 作者 李梅 - 副本第4章.ppt

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1、第四章　一阶动态电路的过渡过程内容提要本章介绍动态元件和一阶动态电路的暂态响应。内容包括过渡过程的产生、换路定律及初始值的确定、一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应和阶跃响应等内容。通过本章的学习，应熟练掌握动态元件的电压电流关系，初始值的确定，零输入响应，零状态响应和用“三要素”法求解一阶电路的全响应。4.1电容元件及电压电流关系前面几章讨论了电阻元件及电阻电路，从前面的学习知道了电阻元件端口的电压、电流关系是代数关系，描述元件特征的数学方程是代数方程。而电容元件和电感元件端钮的电压、电流关系是微分或积分关系，描述电

2、路特征的数学方程是微分方程。4.1.1电容元件1．电容元件及电压、电流关系两个导体中间隔以电介质所构成的实体元件叫电容器。这两个导体叫做电容器的两个电极，或称极板。当电容器两端加上电压时，两极板就分别积累了等量的正、负电荷，即对电容器进行了充电，每个极板所带电量的绝对值，叫做电容器所带的电荷量。同时在两极板间的绝缘介质中建立了电场，储存电场能量。电容器两极板聚积的电荷量改变时，就形成电流。常见的电容器种类很多。按介质的种类分，有纸质电容器、云母电容器、电解电容器等；按极板的形状分，有平板电容器、圆柱形电容器等。另外，还存在

3、自然形成的电容器，如两根输电线与其间的空气就构成一个电容器，线圈的各匝之间、晶体管的各个极之间也存在自然形成的电容器。这些自然形成的电容器对电路的影响有时是不可忽视的。实际的电容器两极板之间不可能完全绝缘，在电路中要有漏电流，因而就存在一定的能量损耗。在电路分析中，往往忽略电容器的能量损耗，把它看成一个只储存电场能量的理想化的两端元件，称为电容元件，简称电容，符号如图4-1所示。电容元件每个极板所带电荷量的多少与两极间电压的大小有关，电荷量q与电压u的比值反映了电容元件容纳电荷的本领，称为电容元件的电容量，简称电容，用C表

4、示。在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号为(F)。在实际应用中，法拉这个单位太大，常用较小的单位微法(μF)和皮法(pF)，它们之间的换算关系是如果电容元件的电容为常量，这样的电容元件为线性电容元件，线性电容元件的电容量只与其本身的几何尺寸以及内部的介质情况有关。今后所说的电容元件，如无特别说明，都是指线性电容元件。习惯上常把电容元件和电容器简称为电容，所以“电容”一词，有时指电容元件（或电容器），有时则是指电容元件（或电容器）的参数。如图4-2所示，选择电压与电流为关联参考方向，根据电流的定义由，代入上式得（4

5、-1）这就是关联参考方向下电容元件电压与电流的关系。从式（4-1）可以看出，某一时刻电容的电流只与该时刻电容两端电压的变化率成正比。如果电容两端电压保持不变，则通过它的电流为零，因此直流电路中电容元件相当于开路。如果某一时刻电容两端电压为零，而电压的变化率不为零，则通过电容的电流也不为零。由此可见，电容的电流只取决于它两端电压的变化率，所以电容元件又叫动态元件。2．电容元件的储能电容器两极板间有电压，介质中就有电场，并储存电场能量。因此，电容元件是一种储能元件。当选择电容元件电压电流为关联参考方向时，电容元件的瞬时功率若p

6、＞0时，说明电容吸收能量，处于充电状态；若p＜0，则电容处于放电状态，向外释放能量。设t=0瞬间电容元件的电压为零，经过时间t电压升高至u，则任一时刻t电容元件储存的电场能量若C、u的单位分别为F、V，则Wc单位为J。上式表明，电容元件在某一时刻的储能，只与这一时刻的电压有关，与达到u的过程、电流的大小及有无没有关系。只要电容两端有电压，就存在储能。例4-1图4-3a所示电路中，C=0.5μF，电压u的波形见图b。求电容电流，并绘出其波形。解时，电压从0均匀上升到10V，其变化率时，电压u为常量，其变化率图4-3例4-1图

7、电流i=0时，电压u由10V均匀下降到－10V，其变化率电流，电压u由－10V均匀上升到零，其变化率电流导线中有电流，在它的周围就产生磁场。通常把导线绕制成如图4-4所示的螺旋状，称为电感线圈。当线圈通入电流时，在线圈的周围产生磁场，从而有磁通φ，这个磁通称为自感磁通。由计算结果绘出电流i的波形，见图4-3c。4.1.2电感元件1．电感元件及电压、电流关系选择电流i和磁通φ的参考方向符合右手螺旋关系，也叫关联参考方向。设N为线圈的匝数，则磁链称为自感磁链。国际单位制中，磁通和磁链的单位都是韦伯，简称韦，符号为Wb。线圈的自

8、感磁链ψ与产生它的电流i的比值称为电感线圈的电感系数，或称自感系数，简称电感。国际单位制中，电感的单位为亨利，简称亨，符号为H。还有较小的单位毫亨（mH）和微亨（μH），它们之间的换算关系为1mH=10-3H1μH=10-6H电感L的值与线圈的匝数、尺寸、形状以及有无铁芯有关。线圈匝数越多，横截面积越大