2018届金山区中考数学一模.docx

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1、2018年上海市金山区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（每小题4分，共24分）1.已知、是不等于0的实数，，那么下列等式中正确的是（）A.B.C.D.2.在Rt中，，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3.将抛物线平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）A.向下平移3个单位B.向上平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位4.如图1，梯形中，，下列各式正确的是（）A.B.C.D.5.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符

2、合条件的是（）A.30厘米、45厘米B.40厘米、80厘米C.80厘米、120厘米D.90厘米、120厘米6.在Rt中，，是的中点，是的重心，如果以点为圆心为半径的圆和以点为圆心半径为的圆相交，那么的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共48分）7.计算：____________．8.计算：____________．9.如果两个相似三角形对应边上的高的比为1:4，那么这两个三角形的周长比是____________．10.在Rt中，，那么____________．11.已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为____________．12.如图2，是平行四边

3、形的边上一点，，与相交于点，，那么____________．13.抛物线的顶点坐标是____________．14.点是抛物线上的两个点，那么和的大小关系是________（填“>”或“<”或“=”）．15.如图3，是的弦，，交于点，若，则的长等于____________．16.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____________．17.两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于____________．18.如图4，在矩形中，是上一点，把沿直线翻折，点正好落在边上的点处，如果四边形和矩形相似，那么四边形

4、和矩形面积比是____________．三、解答题（本题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：．20.（本题满分10分）如图，已知平行四边形，点、分别是边、的中点，设，求向量关于、的分解式．21.（本题满分10分）如图，已知是的弦，是的中点，，求半径的长．22.（本题满分10分）如图，是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达处，测得海岛在南偏西37°的方向上，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：）23.（本题满分12分，每小题6分）如图，已知在Rt中，，是Rt的高，是的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）

5、求证：是和的比例中项；（2）在上取一点，如果，求证：．24.（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与轴相交于点，与轴正半轴相交于点，，与轴的另一个交点为，对称轴是直线，顶点为．（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；（2）抛物线的对称轴与轴相交于点，求的正切值；（3）点在轴上，且与相似，求点的坐标．25.（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在中，，是边一点，以为圆心，为半径的与边的另一个交点为，联结、．（1）求的面积；（2）设的面积为，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）如果是直角三角形，求的长

6、．参考答案一、选择题1.B2.C3.A/D4.D5.C6.D二、填空题7.8.09.1:410.11.30°12.413.14.<15.1816.1017.4或818.三、解答题19.20.21.22.米23.证明略24.（1），（2）（3）或25.（1）12（2）（3）或