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1、第18卷第1期系统工程学报Vol.18No.12003年2月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGFeb.,2003违约风险对期权定价的影响张玲,张昕,谢志平(湖南大学工商管理学院,长沙410082)摘要:在违约条件下,证券的持有者将得到无违约风险证券价值的一定比例的补偿,就对方所发行的同等级要求权的衍生证券和债券而言,预期无违约价值的比例是相同的.文章据此来推算违约风险对期权的影响.关键词:期权;衍生证券;违约;信用风险;定价中图分类号:F8309
2、1文献标识码:A文章编号:1000-5781(2003)01-0025-06ImpactofdefaultriskonoptionpricesZHANGLing,ZHANGXin,XIEZhi_ping(CollegeofBusinessManagement,HunanUniversity,Changsha410082,China)Abstract:Theholderofanoptionisassumedtorecoveraproportionofitsno_defaultvalueintheeventofadefaul
3、tbythecounterparty.Tothebondsissuedbythecounterpartyandderivativeswhichranksequallywiththebonds,therecoveryproportionoftheexpectedno_defaultvalueissame.Thepapershowshowdataonbondsissuedbythecounterpartybeappliedtocalculatetheimpactofdefaultriskonoptions.Keywords:opti
4、ons;derivatives;default;creditrisk;pricing0引言证券具有同等级要求权的债券的影响是已知或能估计的,以此来推算违约风险对期权价格的影响.1987年,Johnson和Stulz假设如果期权出售方不能履约兑现时,期权的持有者有权获得对方1受违约风险影响的欧式看涨期权价格的所有资产,并在此前提下演绎出违约风险条件模型[1]下的期权定价模型.然而这种假设只在对卖方资产不存在其它同等级的资产要求权(claim)时符号:才是合理的,即卖方违约时,只有期权的持有者有f有违约风险期权的现值.*权
5、分享卖方的资产,这显然不太符合实际.基于现f无违约风险期权的现值.实情况,本文将扩展Johnson_Stulz的模型,补充在B违约条件下期权出售者所发行的零违约条件下存在其它同等级要求权的债权且债权息债券的现值.该债券与期权具有同等级的要求人可获得无违约风险证券价值的相同比例的违约权,在T时刻收益为$1.*补偿,并假设违约风险对交易对手发行的与衍生B同等级要求权的无违约风险零息债收稿日期:2001-02-23;修订日期:2002-04-18.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70172018).26系统
6、工程学报第18卷第1期券的现值.T*=E^exp-rdt*tT0t0现在时刻.变量1-w(,T)为T时某一特定值条件T承诺支付的时刻.下的期权预期损失率.等式(4)表示如果通过某**T在T时的价值.一特定路径承诺的支付额乘以w(,T),那么r短期无风险利率.在时间T,衍生证券承诺的支付额可用常规方法p违约条件下,期权或其它同等级要计算.如果违约发生在期权的到期日或在期权有求权证券所获得的无风险价值的补偿比例.效期内的任何时间,等式(4)都成立.并且适用于
7、*决定和r的状态变量向量.所有承诺在时间T支付金额为非负和一旦发生违决定违约发生和P状态变量向量.约具有相同要求权的债券定价.尤其适用于零息假设和遵循连续时间扩散过程.在大多债券.从式(4)中得数模型中,某些变量也就是变量.TB=E^exp-trdtw(,T)(5)假设违约发生时间为t,存在函数G(,t)=00.在{,t}空间中它将定义违约边界.支付边及T界是t=T和违约边界的先发生者.假如违约先B*=E^exp-rdt(6)t*0发生,那么支付额为p,假如t=T时未发生违*约,则支
8、付额为.为便于说明,定义p在t=T2有违约风险欧式期权价格的上下限边界下等于1,这意味着支付额在所有支付边界*点上都为p.变量p是和t的函数.本节以欧式股票期权为分析对象.股票价格的假设和具有良好特性,可采用Cox_Ros
