不等式的性质不等式的解集.doc

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1、不等式的基本性质1.不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：m]不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________不等式的基本性质2：m]不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.（4）（5）（6）说明：在不等式两边同时乘以或除以同

2、一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.2．已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）议一议:1.讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;[来源:学科网]（4）;（5）－－;（6）－a－b.[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]变式训练：1.

8、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－2＜3;（2）6x＜5x－1;（3）x＞5;（4）－4x＞3.2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.（1）a－3b－3;（2）;（3）－4a－4b;（4）5a5b;（5）当a＞0,b0时，ab＞0;（6）当a＞0,b0时，ab＜0;（7）当a＜0,b0时，ab＞0;（8）当a＜0,b0时，ab＜0.能力提高：1.比较a与－a的大小.（说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.）2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位

9、上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？不等式的解集1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集3.什么叫解不等式？求________________的过程叫做解不等式4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）X-2≥-4（2）2x≤8（3）

10、－2x－2＞－10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。变式训练：1.判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X

11、k

12、B

13、1.c

14、O

15、m（1）x＞4;（2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6.3.不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.4．不等式x≥-3的负整数解是_________不等式x-1<

16、2的正整数解是__________能力提高：1．给出四个命题：①若a>b,c=d,则ac>bd;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b。正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.在数轴上表示:(1)大于3而不超过6的数;(2)小于5且不小于-4的数.[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.[来源:学科网ZXXK]4已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,

17、求a的取值范围。