高考数学总复习空间点线面的位置关系(基础).doc

《高考数学总复习空间点线面的位置关系(基础).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】1、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）　　A．平行　　　B．垂直　　　C．相交但不垂直　　　D．异面2、设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（）　　A．α⊥β且m⊥β　　　　　B．α∩β=n且m∥n　　C．m∥n且n∥α　　　　　D．α∥β且mβ3、已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题：　　　①，；　　②，，；　　　③，；　　④，，．其中正确命题的序号是（　　）　　A．①、③　　　B．②、④　　　C．①、④　　　D．②、③4.(2015浙江高考)设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，()A.若则B.若则C.若

2、则D.若则5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）A．若与所成的角相等，则　　　　B．若，，则C．若，则　　　　D．若，，则6、如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）A．与垂直　　　B．与垂直　　　C．与异面　　　D．与异面　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（　　）A．与异面.B．与相交.C．与平行.D．与异面、相交、平行均有可能.8．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）空间三点可以确定一个平面（）（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（）（3）两条直线可以确

3、定一个平面（）（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（）（5）两条相交直线可以确定一个平面（）（6）三条平行直线可以确定三个平面（）（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（）（8）两两相交的三条直线确定一个平面（）9．如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是：条10.(2015江苏模拟)设，为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列的四个命题：①若，则②若，，，则③若，，，，则④若，，则其中正确命题的序号为.11、（1）已知异面直线a,b所成的角为70，则过空间一定点O，与两条异面直线a,b都成60角的直线有条（2）异面直线a,b所成的角为,空间中有

4、一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是。A．30B．50C．60D．9012.(2015江苏高考)如图，在直三棱柱中，已知，设的中点为D,求证：(1)(2)13、如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．（Ⅰ）求证：与共面，与共面．（Ⅱ）求证：平面平面。14、三个平面α，β，γ两两相交，a，b，c是三条交线。（1）若，求证：a，b，c三线共点;(2)若,用反证法证明直线a，b，c互相平行。AKNMRQPDCB15、如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于N，RP，DC的

5、延长线交于K。求证：M，N，K三点共线。【参考答案与解析】1．B2．D3．C【解析】①∵，，故①正确；　　　　　②∵，，，直线可能平行也可能异面，故②不正确；　　　　　③，若n在平面内，则不成立，故③不正确；　　　　　排除法可知答案C正确。4.【答案】Ａ【解析】对于Ａ，且根据线面垂直的判定定理，得正确．对于Ｂ，当，，时，与可能平行也可能垂直错误．对于Ｃ．当且时，与可能平行，也可能相交，错误对于Ｄ，当且，时，与可能平行，也可能异面错误，故选A.5．D【解析】对于A，可有三种位置关系：平行、相交、异面；对于B，位置关系不确定，可平行、相交、异面；对于C，当两平面相交时，分别在两平面内且分

6、别平行于交线时，平行；故D正确，可作图验证。6．D【解析】连接A1B,∵E是AB1的中点，∴E也在A1B上，∴E、F、A1、C1均在平面A1BC1上，即与共面。7、D8、⑴×⑵×⑶×⑷√⑸√⑹×⑺×⑻×9、1条10.【答案】①③【解析】①由线面垂直的性质可得②若则结论错误③由面面垂直的性质可得④还可能在内，则结论错误.故正确答案为①③11、【解析】（1）过空间一点O分别作∥a,∥b。将两对对顶角的平分线绕O点分别在竖直平面内转动，总能得到与都成60角的直线。故过点O与a,b都成60角的直线有4条。（2）过点O分别作∥a、∥b，则过点O有三条直线与a,b所成角都为60，等价于过点O有三

7、条直线与所成角都为60，其中一条正是角的平分线。从而可知为60。10.【答案】①③【解析】①由线面垂直的性质可得②若则结论错误③由面面垂直的性质可得④还可能在内，则结论错误.故正确答案为①③12.【证明】(1)根据题意，得为的中点，为的中点，所以又因为，所以(2)因为棱柱时直三棱柱又且又是正方形13、【证明】（Ⅰ）平面，平面．　　　　　，，平面平面．　　　　　于是，．　　　　　设分别为的中点，连结，　　　　　有．　　　　　，于是．　　　　　由，得，故，与共