高考数学必修巩固练习基础.doc

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1、【巩固练习】1.若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是()A.B.C.m()=m+mD.2.设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(·)-(·)=②

2、

3、-

4、

5、<

6、-

7、③(·)-(·)不与垂直④(3+2)(3-2)=9

8、

9、2-4

10、

11、2中，是真命题的有()A.①②B.②③C.③④D.②④3.已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么(　　)A.B.C.D.4.如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量(　)A.B.C.D.5．（2015湛江二模）若平面向量与的夹角是180°，且，则坐标为（）A．（6，―3）B．（―6，3）C．（―3，6）D．（

12、3，―6）6.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的(　)A.外心　　B.内心　C.重心　D.垂心7．（2017东山模拟）已知向量，向量，则△ABC的形状为（）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰非直角三角形8.已知、均为单位何量，它们的夹角为60°，那么

13、+3

14、=()A.B.C.D.49.已知向量≠，

15、

16、=1，对任意t∈R，恒有

17、-t

18、≥

19、-

20、，则()A.⊥B.⊥(-)　　C.⊥(-)　　D.(＋)⊥(-)10.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___.11.已知向量与的夹角为120°，且

21、

22、=2，

23、

24、=5，则(2-)·=________

25、.12.在中，，M为BC的中点，则______.(用表示)13．（2017湖北模拟）已知向量，且，则________．14．（2015秋吉林期末）已知向量，．（1）求；（2）求向量与的夹角；（3）当t∈[－1，1]时，求的取值范围．15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.【答案与解析】1.【答案】D【解析】因为，而；而方向与方向不一定同向.2.【答案】D【解析】①平面向量的数量积不满足结合律.故①假；②由向量的减法运算可知

26、

27、、

28、

29、、

30、-

31、恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”，故

32、②真；③因为［(·)-(·)］·=(·)·-(·)·=0，所以垂直.故③假；④(3+2)(3-2)=9··-4·=9

33、

34、2-4

35、

36、2成立.故④真.3.【答案】A【解析】，，.4.【答案】A【解析】5．【答案】D【解析】设，由两个向量的夹角公式得，∴x－2y=15①，∵②，由①②联立方程组并解得x=3，y=－6，即，故选D．6.【答案】D【解析】∵，则由得同理，即P是垂心.7．【答案】A【解析】∵，，∴，∴．又．∴△ABC的形状为等腰直角三角形．故选A．8.【答案】C【解析】已知、均为单位何量，它们的夹角为60°，那么∴

37、+3

38、2=.9.【答案】C【解析】已知向量≠，

39、

40、=1，对

41、任意t∈R，恒有

42、-t

43、≥

44、-

45、即

46、-t

47、2≥

48、-

49、2∴即10.【答案】【解析】向量，∴又A、B、C三点共线，故(4-k，-7)=(-2k，-2)，∴k=11.【答案】13【解析】(2-)·=2-·=212.【答案】【解析】由得，所以，.13．【答案】【解析】根据题意，向量，且，则有1×y=(－2)×(－2)，解可得y=4，则向量；故；则；故答案为．14．【答案】（1）；（2）；（3）[3，12]．【解析】（1）因为向量，，所以；．（2）因为，所以，所以向量与的夹角为；（3）因为，所以当t∈[－1，1]时，最小值是3，最大值是12；所以的取值范围是[3，12]．15.【解析】又

50、，得.或与向量共线，，当时，取最大值为由，得，此时.