高考数学必修A 巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一、选择题：1．在△ABC中，已知a＝5，c＝10，A＝30°，则B＝(　　)A．105°　　　　　　　　　　　B．60°C．15°D．105°或15°2．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)A．2B.C．2或D．以上都不对3．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是(　　)A．在△ABC中，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinCB．在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则a＝bC．在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B；若A>B，则sinA>sinB都成立D．在△ABC中，＝4．

2、(2016大连一模)在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足，那么的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形5．判断下列说法，其中正确的是(　　)A．a＝7，b＝14，A＝30°有两解B．a＝30，b＝25，A＝150°只有一解C．a＝6，b＝9，A＝45°有两解D．b＝9，c＝10，B＝60°无解二、填空题：6.（2015北京高考文）在中，，，，则．7．(2015福建高考文)若中，，，，则_______．8.(2014湖北高考文)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别

3、为a，b，c，已知A＝，a＝1，b＝，则B＝　　．9.（2016白银模拟）已知中，，则B等于。A.B.C.D.三、解答题10、在中，已知,，解此三角形。11.在△ABC中，已知，，B=45°.求A、C及c.12．在中，若，，，求.13.在中，求B及C.14．在△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，求边b的值．15．在△ABC中，若＝＝，试判断三角形的形状【答案与解析】1.答案D解析：　由正弦定理，得sinC＝＝＝.∵a

4、.故选D.2.答案：　C解析：　由于sinB＝＝，故B＝60°或120°.当B＝60°时，C＝90°时，c＝30°.c＝＝2；当B＝120°时，C＝30°，c＝a＝.3.答案：　B解析：　由正弦定理知A、C、D正确，而sin2A＝sin2B，可得A＝B或2A＋2B＝π，∴a＝b或a2＋b2＝c2，故B错误．4.答案：　C【解析】根据正弦定理可知,或,即即有为等腰三角形或直角三角形，故选：C。5.答案：　B解析：　A中，由正弦定理得sinB＝＝＝1，所以B＝90°，故只有一解，A错误；B中，由正弦定理得sinB＝＝<1

5、，又A为钝角，故只有一解，B正确；C中，由正弦定理得sinB＝＝>1，所以B不存在，故无解，C错误；D中，由正弦定理得sinC＝＝<1，因为b

6、由正弦定理，即，解得，由,，及可得，又由正弦定理，即，解得11.解析：解法1：由正弦定理得：∴∠A=60°或120°当∠A=60°时，∠C=75°，；当∠A=120°时，∠C=15°，.解法2：设c=x，由余弦定理将已知条件代入，整理：解之：当时，从而∠A=60°，∠C=75°；当时，同理可求得：∠A=120°，∠C=15°.12.∵，∴，∵，∴或∴当时，；当时，，；所以或．13.解析：由正弦定理得∵且∴B有两解，得或∴或14.解析：　由正弦定理得b＝＝2.15.解析：　由正弦定理知＝＝，∴sinAcosA＝sinB

7、cosB，∴sin2A＝sin2B，∴2A＝2B或2A＋2B＝π，∴A＝B或A＋B＝.又∵>1，∴B>A，∴△ABC为直角三角形．