高考数学必修巩固练习正弦函数、余弦函数的性质基础.doc

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1、【巩固练习】1．下列函数是以π为周期的函数的是（）A．B．y=cos2xC．y=1+sin3xD．y=cos3x2．下列函数中是偶函数的是（）A．y=sin2xB．y=－sinxC．y=sin

2、x

3、D．y=sinx+13．已知函数的图象关于直线对称，则可能是()A．B．C．D．4．设函数，x∈R，则是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5．下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（）A．[0，π]B．C．D．[π，2π]6．为得到函数的图象，可以将函数的图象（）．A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向

4、左平移个单位D．向右平移个单位7．已知a∈R，函数，x∈R，为奇函数，则a的值为（）A．0B．1C．－1D．±18．（2015春广东揭阳月考）函数y=2sinx在区间的值域是（）A．B．C．D．9．函数的最小正周期为，其中，则________．10．（2015春湖南娄底期末）函数的单调递减区间为________．11．（2016黑龙江期末）已知函数的最大值为4，则实数a的值为________．12．（2016宁夏金凤区月考）求函数定义域是多少？13．求函数，上的值域．14．（2015春湖南株洲月考）已知定义在上的函数．（1）求的单调递增区间；（2）若方程只有一个解，求实数a

5、的取值范围．15．设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值．【答案与解析】1．【答案】B【解析】y=sinωx与y=cosωx的周期，∴ω=2．2．【答案】C【解析】当时，成立．3．【答案】C【解析】对称轴过最高点或最低点，．4．【答案】B【解析】，∴T=π，偶函数．5．【答案】C【解析】y=sinx在（k∈Z）的每一个区间上递增．6．【答案】D7．【答案】A【解析】由可知a=0．8．【答案】B【解析】∵，∴当时，函数y=2sinx取得最大值，此时最大值为2，当时，函数y=2sinx取得最小值，此时最小值为，∵，∴，即函数的值域为，故选：B．9．【答

6、案】10【解析】由．10．【答案】．【解析】有意义，只需满足：，即，要求单调递减区间只需令：，解得：．所以递减区间为：．故答案为：．11．【答案】2或―1．【解析】∵，∴，∴，当a＞0时，，∵ymax=4，∴，∴a=2；当a＜0时，同理可得3－a=4，∴a=―1．综上所述，实数a的值为2或―1．故答案为：2或―1．12．【答案】【解析】若保证函数有意义则保证：即，解得（k∈Z）∴函数定义域为．13．【答案】【解析】=．14．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）定义在上的函数，它的最小正周期为，令，k∈Z，求得，可得函数的增区间为，k∈Z．再结合，可得函数的增区间为．（2）

7、由方程f（x）=a只有一个解，可得函数f（x）的图象和直线y=a在上只有一个交点，，如图所示：可得或a=1，即实数a的取值范围为．15．【解析】令，则，对称轴，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，，此时．