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《人教版7下数学8.1_二元一次方程组教学教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.1二元一次方程组问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.姚明所在队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜、负场数分别是多少?思考：怎么解决这个问题呢？篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜，负场数分别是多少?2X+(22-X)=40解：设胜X场，则负（22-X）场2X+22–X=402X–X=40-22X=18答：这个队胜18场，负4场。22–X=22–18=4还有其他的方法解决这个问题吗？篮球联赛中,每
2、场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜，负场数分别是多少?解：设胜X场，负Y场X+Y=22（1）根据题意列方程，得：2X+Y=40（2）观察上面的两个方程，是否为一元一次方程?对比一元一次方程，这个方程有什么特点?含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1，并且像这样的方程叫做二元一次方程.比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？X+Y=22（1）2X+Y=40（2）定义（一）方程中我们把这两个方程上下排在一起，添上一个大括号,写成：像这样，把具有相同未知数的两个方程组合在起
3、，就组成了一个二元一次方程组。定义（二）X+Y=22（1）2X+Y=40（2）1.方程组中有两个未知数.()2.方程组中未知数的指数都为1.()3.两个一次方程组成.()二元一次方程组=+153yx（6）练习：1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)x=4y+2(7)xy=1不是二元一次方程二元一次方程练习：1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(5)x=4y+2(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3X－π=11
4、(7)xY=1不是二元一次方程关键点二元一次方程=+153yx(6)C、AD、2、下列属于二元一次方程组的是（）A、B、ïîïíì=-=+0153yxyx探究例题中，满足方程X+Y=22①且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？xy012345…18…22222120191817…4…0一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。在上表满足x＋y＝22的值中，有一对值也满足2x＋y＝40,你能把它找出来吗？注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。X+Y=222x＋y＝40发现x＝18,y＝4是这两个方程的公共解，把x＝18,y＝
5、4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作X012345678910111213141516171819202122y222120191817161514131211109876543210X01234567891011121314151617181920Y4038363432302826242220181614121086420二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个二元一次方程组的解。练习思考1、练习：找出二元一次方程组的解。x-y=2x+y=8本题二元一次方程组的解为：X=2Y=22、问是不是二元一次方程组的解方程①：方程②：②①解：将代入原方程组中∴不
6、是二元一次方程组的解想一想，猜一猜：一个二元一次方程组有多少组解？这个问题现在对大家来说很难，我可以告诉同学们：一般地，一个二元一次方程组有唯一的一组解。特殊情况下还有无解和无数组解两种情况，我们以后会继续向大家介绍。小试身手1、填表使上下两对x，y的值是方程3x+y=5的解x–200.42y–0.5–1031153.8-1116253322、下列各组数中， 是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-53、方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）ABDBB4、方程x+y=5是二元一次
7、方程，则m=,n=.0解：x+y=5是二元一次方程m+1=12n+m=1解得，m=0n=小试身手5、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。(1)、列出关于x、y的二元一次方程;(2)、若x=12，则y=;(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品有个。4x+7y=7645小试身手我的收获:1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程组的解？3、如何检验一对数是不是某个方程组的解？今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何中国古代的《孙子算经》,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的《算经十
8、书》之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣,下卷第31例鸡兔同笼的
