人教版7下数学7.1.1三角形的边[新人教版]教学教案.ppt

《人教版7下数学7.1.1三角形的边[新人教版]教学教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边第七章三角形邹城市第四中学郑希德1概念学习ABC由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。注意：1、不在同一直线上；2、首尾顺次相接。注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作△ABC，也可记作△ACB，2、三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。1、三角形的定义：2概念学习△ABC的三个顶点分别是：A、B、C。3、三角形的顶点如图，△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是：A、B、C。ABCabc4、三角形的边、内角

2、注意：1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。2、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？3、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。3尝试应用1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）BACC2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.EADBC解：图中有5个三角形。分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC4活动二：讨论归

3、纳你能把三角形进行合理分类吗？三角形(按角分)直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形(按边分)不等边三角形腰和底边不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形腰腰底顶角底角底角5问题探究某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田两点之间线段最短6问题探究元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。AC+BCABABCABCABc这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段。AB+ACBCAB+BCAC＞＞＞三角形

4、的三边关系三角形两边的和大于第三边。7尝试应用下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）5，6，11（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？想一想：小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。8问题探究ABCabc在三角形中，两边的差小于第三边结论：如右图：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形两边的

5、和大于第三边，两边的差小于第三边。2、在做题时，此结论常用于：在一个三角形中，已知两边的长求第三边长的范围。思考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？9尝试应用例1：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。解：答：第三边的长为7。10例2：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？②当4

6、厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得4×2+x=18，解得x=10,∵4+4﹤10∴此时构不成三角形解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米x+2x+2x=18解得x=3.6∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。例题11归纳整合三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系解决实际问题中的三角形问题等腰三角形中的分类讨论12基础梳理1314尝试应用1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个

7、三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmBCB15尝试应用5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为。31710