取对数求导法.ppt

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1、授课内容取对数求导法导数基本公式高阶导数math2-4内容预告同学们好现在开始上课Math2-4知识点幂指函数转化成隐函数反三角函数的求导公式导数基本公式二阶导数、高阶导数重点导数基本公式和法则的应用math2-4内容预告2.2.4取对数求导法对数求导法即取对数求导法举例请同学们注意两点：利用取对数的方法求导，最终的表达式中，不允许保留y，而要用相应的x的表达式代替；为了方便起见，对数真数的绝对值可以略去不写.下面我们再看一个例子即取对数求导法举例一般地对于课堂练习Ex28(6)课堂练习解答：2.2.5导数基本公式常数和

2、基本初等函数的导数公式2.2.5导数基本公式常数和基本初等函数的导数公式函数的和、差、积、商的求导法则复合函数的求导法则利用上述公式及法则,初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.关键:正确分解初等函数的复合结构.思考题:幂函数在其定义域（）.思考题解答：正确地选择是（3）例在x=0处不可导;在定义域内处处可导.2.3高阶导数问题:变速直线运动的加速度.定义二阶导数记作二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数三阶导数的导数称为四阶导数例1求下列函数的二阶导数：解高阶导数求法举例

3、由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例1求下列函数的二阶导数：高阶导数求法举例由高阶导数的定义逐步求高阶导数.解例2解高阶导数求法举例例3求下列函数的n阶导数.解----------高阶导数求法举例解-----------高阶导数求法举例例3求下列函数的n阶导数.课堂练习Ex210(6)课堂练习解答：10(6)解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并.应该在分析结果规律的基础上直接写出n阶导数.(严格讲，最后写出的结果应该用数学归纳法证明，但一般不证)解例4下面是补充题：高阶导数求法举例作业Ex28(1,5)1

4、0(1,3,5)解两边取对数两边求导10.求下列函数的n阶导数