2019-2020学年楚雄州高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年云南省楚雄州高一上学期期中数学试题一、单选题1．函数的定义域是()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据对数真数大于零，分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】由题意得解得.故选：C.【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.2．设全集，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】先求得集合中的元素，由此求得集合的补集.【详解】∵，∴.故选：D.【点睛】本小题主要考查补集的概念和运算，属于基础题.3．函数的零点为()A．B．C．D．【答案】A第14页共14页【解析】令，将指

2、数式化为对数值，求得的值，也即的零点.【详解】由，得，即故选A.【点睛】本小题主要考查零点的求法，属于基础题.4．现有五个判断：，，，，，.其中正确的个数是()A．2B．1C．4D．3【答案】B【解析】根据元素与集合的关系、集合与集合的关系、子集、真子集的概念，判断出正确的判断个数.【详解】元素与集合之间不能用包含关系，故错误；与是集合与集合的关系，不能使用“”符号，故错误；与是集合与集合的关系，不能用“”符号，故错误；因为，所以错误；根据空集是任何非空集合的真子集，故正确.故选：B.【点睛】本小题主要考查元素与集合、集合与

3、集合的关系，考查子集、真子集的概念，属于基础题.5．如图，函数的图象是两条线段其中点的坐标分别为，则的值为（）A．B．C．D．第14页共14页【答案】D【解析】根据函数图象,先求得,再求得.由图象上点的坐标求得直线的解析式,代入即可求解.【详解】由函数图象可知则所以由函数图象可知当时,设直线的解析式为代入可得,解得则当时,则.故选:【点睛】本题考查了分段函数解析式的求法,函数值求法,属于基础题.6．下列函数在上单调递减的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】对选项中的函数一一分析，根据单调性确定正确选项.【详解】在上单调递

4、增，在上单调递增，在上单调递减，在上先增后减.故选：B.【点睛】第14页共14页本小题主要考查函数的单调性，其中包括指数型函数、二次函数、对数型函数以及含有绝对值的函数.属于基础题.7．已知，，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对数的性质判断，根据指数的性质判断，由此得出三者的大小关系.【详解】因为，，，所以.故选A.【点睛】本小题主要考查指数式、对数式比较大小，属于基础题.8．函数的图像大致为()A．B．C．D．【答案】B【解析】首先判断函数为奇函数，由此排除A选项，再根据函数值的符号，排除C,D选项，由此得出

5、正确选项.【详解】第14页共14页因为，所以是奇函数，函数图象关于原点对称，可排除A；当时，由，可排除C，D.故选B.【点睛】本小题主要考查函数图像的判断，考查函数的奇偶性，属于基础题.9．设为定义的实数集上的偶函数，且在上是增函数，，则的解集为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数的奇偶性和在上的单调性，求得以及在的单调性，由此列不等式，解不等式求得不等式的解集.【详解】因为为偶函数，所以，又在上是增函数，故在上是减函数.所以，所以.故选：A.【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于基础题.10

6、．已知函数的零点位于区间上，则整数的值为()A．-2B．-1C．0D．1【答案】A【解析】利用零点存在性定理和函数的单调性，判断出函数唯一零点所在求解，由此求得整数的值.【详解】因为，，所以存在零点.又为减函数，所以第14页共14页存在唯一的零点，所以.故选：A.【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理，考查函数的单调性的判断，属于基础题.11．为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增

7、长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：，）()A．2023年B．2024年C．2025年D．2026年【答案】C【解析】根据指数型函数模型，求得投入资金的函数关系式，由此列不等式，解不等式求得经过的年份，进而求得开始超过亿元的年份.【详解】由题意，可设经过年后，投入资金为万元，则.由题意有，即，则，所以，所以，即2025年该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元.故选：C.【点睛】本小题主要考查指数函数模型在实际生活中的运用，考查指数不等式的解法，属于中档题.12．已知函数若，且

8、，现有结论：①；②；③；④.这四个结论中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】画出函数的图像，根据二次函数的对称性、值域和对数函数运算，结合图像，判断四个结论的正确性.第14页共14页【详解】画出函数的大致图象如下图.得出，，故①错误②正确；由图可知，故③正确；因为，，