2019-2020学年保定市易县高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河北省保定市易县高一上学期期中数学试题一、单选题1．下列关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由集合与元素的关系可得：，由集合与集合的关系可得：，结合所给选项可知只有A选项正确.本题选择A选项.2．已知cosα＝，α∈(370°，520°)，则α等于()A．390°B．420°C．450°D．480°【答案】B【解析】由题意知，则，令，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，则，又因为，令，则，故选B.【点睛】本题主要考查了三角方程的求解，其中根据题意，求得是解答的关键，

2、着重考查了推理与计算能力，属于基础题.3．函数的定义域是()A．(0，2)B．(0，1)∪(1，2)C．(0，2]D．(0，1)∪(1，2]【答案】D【解析】试题分析：由题意可得，，即，故函数的定义域为．第14页共14页【考点】函数的定义域．4．若sinx·tanx<0，则角x的终边位于()A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【答案】B【解析】由题意，根据三角函数在各个象限的符号，逐个象限判定，即可得到答案.【详解】由题意，根据三角函数在各个象限的符号可知：当为第一象限角时：

3、；当为第二象限角时：；当为第三象限角时：；当为第四象限角时：，所以当，角为第二、三象限角，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数各个象限的符号问题，其中解答中熟记三角函数在各个象限的符号，逐个象限判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5．函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数【答案】A【解析】利用求得周期；再根据奇偶性定义求得奇偶性.【详解】，即周期为，即函数为奇函数本题正确选项：【点睛】本题考查正切函数奇偶性的判断、周期性的求解问

4、题，属于基础题.6．函数的图像可能是（）．第14页共14页A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.【考点】函数图象的平移.7．下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由于；因此；【考点】指数与对数比较大小；8．若＝2，则sinθcosθ的值是()A．－B．C．±D．第14页共14页【答案】B【解析】根据同角三角函数的基本关系式，求得，再化简

5、，代入即可求解，得到答案.【详解】根据同角三角函数的基本关系式，可得，解得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了利用同角三角函数的基本关系式化简、求值问题，其中解答中熟练应用同角三角函数的基本关系式合理化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.9．如图，函数、、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．则函数的图象经过的部分是（）．A．④⑦B．④⑧C．③⑦D．③⑧【答案】B【解析】试题分析：对于幂函数，当时，；当时，；故函数的图象经过的部分是④⑧【考点】幂

6、函数；10．定义在R上的奇函数f(x)，满足f＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)＞0的解集为(　　)第14页共14页A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知中f（）=0，且在（0，+∞）上单调递减，可得f（﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）＞0的解集【详解】∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（）=0，∴f（﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x＞0，当0＜x＜时，f（x）

7、＞0，此时xf（x）＞0综上xf（x）＞0的解集为故选B．【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f（﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减是解题的关键．11．函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得可得，且，由此求得的范围．【详解】解：函数在上单调递增，而函数在上单调递减，第14页共14页根据复合函数的单调性可得，解得，即故选：．【点睛】本题主要考查对数函数的定义域、单调性，复合函数的单调性，属于基础题．12．已知函数，

8、若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，分段讨论函数的单调性，综合可得函数在上为减函数，若，则有，解可得的范围，即可得答案．【详解】解：根据题意，函数，当时，，则函数在上单调递减函数，有，当时，，则函数在上单调递减函数，有，综合可得函数在上为减函数，若，则有，解可得，即实数的取值范围为；故选：．第14页共14页【点睛】本题考查分段函数的应用，关键是分析分段函数的单调性，属于中档题．二、填空题13．函数的最小值为