黄冈名师2020版高考数学大1.1集合课件理新人教A版.ppt

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1、第一章　集合与常用逻辑用语第一节　集合(全国卷5年13考)【知识梳理】1.集合与元素(1)集合中元素的三个特征:_______、_______、_______.(2)元素与集合的关系是_____或_______,用符号___或__表示.确定性互异性无序性属于不属于∈∉(3)集合的表示法:_______、_______、_______.列举法描述法图示法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号______________NN+或N*ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中的任意一个元素

2、都是集合B中的元素(若x∈A,则x∈B)______________A⊆B(或B⊇A)关系自然语言符号语言Venn图真子集集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不在集合A中_______________集合相等集合A,B中的元素相同或集合A,B互为子集____AB(或BA)A=B≠3.集合的基本运算运算自然语言符号语言韦恩(Venn)图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合A∩B={x

3、x∈A且x∈B}运算自然语言符号语言韦恩(Venn)图并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B={x

4、x∈A或x∈B

5、}补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合∁UA={x

6、x∈U且x∉A}【常用结论】1.几个常用等价关系A∪B=A⇔B⊆A,A∩B=A⇔A⊆B.2.集合的运算性质(1)A∩A=A,A∩∅=∅.(2)A∪A=A,A∪∅=A.(3)A∩(∁UA)=∅,A∪(∁UA)=U,∁U(∁UA)=A.3.子集个数若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.【基础自测】题组一:走出误区1.判断下列说法是否正确(打“√”或“×”).(1)集合{x∈N

7、x3＝x},用列举法表示为{－1，0，1}.(

8、)(2){x

9、y＝x2}＝{y

10、y＝x2}＝{(x，y)

11、y＝x2}.()(3)方程+(y+2019)2=0的解集为{2018，－2019}.()提示:(1)×.由于-1∉N,故(1)错.(2)×.{x

12、y＝x2}＝R，{y

13、y＝x2}＝{y

14、y≥0}=[0,+∞),以上两集合为数集,但范围不同,{(x，y)

15、y＝x2}表示抛物线y=x2上所有点的集合,故(2)错.(3)×.该方程含有两个未知数,解集为{(2018，－2019)},故(3)错.2.已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x

16、x∈M,且2x∉M}的子集的个数为()A

17、.8B.4C.3D.2【解析】选B.由题意,得P={3,4},所以集合P的子集有22=4个.3.已知集合A={m＋2,2m2＋m},若3∈A,则m的值为________.【解析】因为3∈A,所以m+2=3或2m2+m=3.当m+2=3,即m=1时,2m2+m=3,此时集合A中有重复元素3,所以m=1不符合题意,舍去;当2m2+m=3时,解得m=-或m=1(舍去),当m=-时,m+2=≠3符合题意.所以m=-.答案:-题组二:走进教材1.(必修1P12A组T5改编)若集合P={x∈Q

18、x≤},a=π,则()A.a∈PB.{a}∈PC.{

19、a}⊆PD.a∉P【解析】选D.因为a=π不是有理数,而集合P是不大于的有理数构成的集合,所以a∉P.2.(必修1P12A组T6改编)已知集合A={x

20、x2-2x-3≤0},B={x

21、0

22、x2－2x－3≤0}＝{x

23、－1≤x≤3},故A∪B=[-1,4].3.(必修1P12A组T10改编)设全集为R,集合A={x

24、0

25、x≥1},则A∩(∁RB)=()A.{x

26、0

27、0

28、

29、1≤x<2}D.{x

30、0

31、x≥1},所以∁RB={x

32、x<1},所以A∩(∁RB)={x

33、0

34、x∈A},则集合A与集合B的关系为()A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.不能确定【解析】选C.由题意可得,集合B={1,2,3},所以A=B.2.已知a,b∈R,若={a2,a+b,0},则a2019+b2019为()A.1B.0C.-1D.±1【解析】选C.由已知得a≠0,则=0,所以b=0,

35、于是a2=1,即a=1或a=-1,又根据集合中元素的互异性可知a=1应舍去,因此a=-1,故a2019+b2019=(-1)2019+02019=-1.3.若集合A={x∈R

36、ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a等