资源描述：
《黄冈名师2020版高考数学大11.2用样本估计总体课件理新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节用样本估计总体(全国卷5年2考)【知识梳理】1.常用统计图表(1)频率分布表的画法:第一步:求_____,决定组数和组距,组距=_____;极差第二步:_____,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;第三步:登记频数,计算频率,列出频率分布表.分组(2)频率分布直方图:反映样本频率分布的直方图.如图:2.样本的数字特征如果有n个数据x1,x2,…,xn,那么这n个数的(1)平均数=________________.(2)标准差s=_______________________________.(3)方差s2=____________
2、______________________【常用结论】1.必记结论(1)众数的估计值是最高矩形底边中点的横坐标.(2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.(3)中位数的估计值的左边和右边小矩形的面积和是相等的.2.常用公式(1)若数据x1,x2,…,xn的平均数是,则mx1+a,mx2+a,…,mxn+a的平均数是m+a.(2)若数据x1,x2,…,xn的方差为s2,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差为a2s2,标准差为as.【基础自测】题组一:走出误区1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
3、(1)作频率分布直方图时,组数越多越能准确反映样本的频率分布.()(2)利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值.()(3)在众数、中位数、平均数中,众数可以反映更多的关于样本数据全体的信息.()提示:(1)×.组数太多或太少都不能准确反映样本的频率分布.(2)√.由频率分布直方图的制作和特征可知正确.(3)×.任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变,因此平均数反映更多的关于样本数据全体的信息.2.已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为s2,则()A.=4,s2<2B.=4,s2>2C.>
4、4,s2<2D.>4,s2>2【解析】选A.由题意知平均数为没变,方差s2变小.3.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第1小组的频数为6,则报考飞行员的学生人数是()A.36B.40C.48D.50【解析】选C.设报考飞行员的人数为n,根据前3个小组的频率之比为1∶2∶3,可设前三小组的频率分别为x,2x,3x;由题意可知所求频率和为1,即x+2x+3x+(0.037+0.013)×5=1,解得x=0.125,则0.125=,解得n=48.题组
5、二:走进教材1.(必修3P76例1改编)甲乙两名同学在高三的6次测试的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为、,标准差分别为σ甲、σ乙,则()A.<,σ甲<σ乙B.<,σ甲>σ乙C.>,σ甲<σ乙D.>,σ甲>σ乙【解析】选C.由图可知,甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学,其他次考试都远高于乙同学,可知>,图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定,故σ甲<σ乙.2.(必修3P65探究改编)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为[80,82),[82,84),[84,
6、86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],则样本的中位数在()A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组【解析】选B.由图可得,前四组的频率为(0.0375+0.0625+0.075+0.1)×2=0.55,则其频数为40×0.55=22,且第四组的频数为40×0.1×2=8,故中位数落在第4组.考点一 数字特征的计算和应用【题组练透】1.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数
7、据的标准差分别为s1,s2,s3,则它们的大小关系为________(用“>”连接).【解析】根据频率分布直方图知,甲的数据的两端的数字较多,离平均值较远,表现的最分散,标准差最大;乙的数据,分布均匀,没有甲组偏离平均值的程度大,标准差比甲组中的小;丙的数据绝大部分都集中在平均值左右,数据表现的最集中,标准差最小.故s1>s2>s3.答案:s1>s2>s32.在一次歌咏比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90,89,90,95,93,94,93.去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数与方差分别为()A.92,2.8B.92,2C.93,2D.93
8、,2.8【解析】选A.由题意所剩数据:90,90,9
