三角形中位线教学设计(桂凤中学黎淑南).doc

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1、《三角形中位线》教学设计单位：桂凤中学姓名：黎淑南5《三角形中位线》教学设计一、教学目标：1、理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线性质，能应用三角形中位线性质解决相关的问题；2、进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力；3、在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；4、在证明过程中体会所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。二、重点、难点：1、重点：掌握三角形中位线性质并会运用三角形中位线性质解决相关问题。2、难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）三、教学过程：（一）复习引入：提问：平行四边形的性质定理和

2、判定定理分别是什么？平行四边形的性质:平行四边形的对边、对角、对角线.平行四边形的判定:(1)两组对边分别________的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别的四边形是平行四边形.(3)两组对角分别的四边形是平行四边形.(4)一组对边的四边形是平行四边形.(5)两条对角线的四边形是平行四边形.设计意图：注重新旧知识的联系，使学生迅速的进入课堂。（二）自主学习：1、创设情景：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？请在下图中试一试。5（3分钟后再请同学们阅读教材P89，对照小明的做法并提问：小明的做法对吗？你能设法验证一下吗？）设计意图：创设情景激发学生的学习兴趣同时培养学生运用所

3、学知识解决实际问题的能力以及通过所提问题的思考和解决，引出三角形中位线的概念，指向本节课的学习内容。2、引出定义：三角形的中位线定义：连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线。3、提出问题：请你在下面的三角形中画出它的一条中位线，再量一下这条中位线与第三边的长度，看它们之间有什么关系？ABC猜想：三角形的中位线与第三边之间的关系是：。能证明你的猜想吗？与同伴交流。已知:求证:BCADEF证明:（引导学生使用不同的方法去证明）证法一：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF.BCADEF证法二：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.由此得到三角形中位线性质：。设计意图：（1）动手画图促使学生理解

4、掌握三角形的中位线概念。（2）将问题直接指向本节课的研究重点——三角形中位线性质的探索与证明。54、思考：一个三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？设计意图：目的既为后面的练习埋下伏笔，又对学生进行学法指导，引导学生通过抓住概念间的区别和联系来掌握概念。5、请你利用三角形中位线性质，证明小明分割出的四个小三角形全等。设计意图：回应课本开头提出的问题同时体现三角形中位线性质的作用。(三)运用巩固：（可根据学生的实际情况适当选取）1、如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。猜想：新的四

5、边形EFGH是什么四边形？已知:求证:证明:（引导学生添加辅助线去解决）设计意图：以上问题是三角形中位线性质和平行四边形判定的混合应用，它除了能及时性巩固三角形中位线性质外，题型还很有代表性、添加辅助线的方法也很巧、结论以后也经常用到。2、思考：当四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是什么特殊图形？当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形？当四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形？当四边形ABCD是等腰梯形时，四边形EFGH又是什么特殊图形呢？设计意图：问题的引伸、变式，吸引学生的学习兴趣以及培养学生重视对知识进行归纳、总结的习惯。A.B.MCN（四）

6、随堂练习：如图：A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你能说说其中的道理吗？设计意图：利用实际问题对三角形中位线性质进行及时巩固以及让学生感觉数学就在身边。5（五）归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？设计意图：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，及通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。（六）课后作业：1、△ABC的周长为20cm,则△ABC的三条中位线所构成的三角形周长是。2、已知三角形长分别为6cm、8

7、cm、10cm，则由它的三条中位线围成的三角形的周长是cm,面积是cm2。3、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。已知:求证:证明:4、已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形。设计意图：对三角形中位线性质进行巩固，同时灵活应用三角形中位线性质解决其他问题。四、板书设计：三角形的中位线一．定义连接三角形两边中点的线段二．性质三角形的中位线平行与第