课时作业（10）函数与方程.doc

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1、课时作业(十)　第10讲　函数与方程时间：45分钟　　分值：100分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．2011·郑州模拟若函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．a＜B．a＞C．a≤D．a≥2．下列函数中不能用二分法求零点的是(　　)图K10－13．2011·南通调研设f(x)＝x3＋bx＋c(b>0)(－1≤x≤1)，且f·f<0，则方程f(x)＝0在－1,1内(　　)A．可能有3个实数根B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根4．已知二次函数f(x)＝x2－(m－1)x＋2m在0,1上

2、有且只有一个零点，则实数m的取值范围为(　　)A．(－2,0)B．(－1,0)C．－2,0D．(－2，－1)5．2011·郑州模拟已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则(　　)A．a

3、二次函数的两个零点之差一定大于2D．该二次函数的零点均在区间(k－1，k＋1)内7．2011·信阳模拟在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为(　　)A.B.C.D.8．2011·南阳模拟若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1时，f(x)＝1－x2，函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间－5,10内零点的个数为(　　)A．12B．14C．13D．89．已知函数f(x)＝

4、lgx

5、－x有两个零点x1，x2，则有(　　)A．x1x2<0B．x1x2＝1C．x1x2>1D．0<

6、x1x2<110．2011·常州质检已知函数f(x)＝若f(0)＝－2，f(－1)＝1，则函数g(x)＝f(x)＋x的零点的个数为________．11．利用二分法求方程f(x)＝0在0,1上的近似解时，经计算f(0.625)<0，f(0.725)>0，f(0.6875)<0，则可得到方程精确度为0.1的一个近似解是________．12．2011·辽宁卷已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．13．已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝若方程gf(x)－a＝0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是__

7、______．14．(10分)已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．15．(13分)已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在－2,2的图像如图K10－2所示：图K10－2求：(1)方程fg(x)＝0实根的个数；(2)方程gf(x)＝0实根的个数；(3)方程ff(x)＝0实根的个数；(4)方程gg(x)＝0实根的个数．16．(12分)2011·郑州模拟若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围

8、．课时作业(十)【基础热身】1．B　解析由题意，函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，即方程x2＋2x＋3a＝0无解，即方程的判别式小于零，解不等式Δ＝22－4×3a＜0，得a＞.2．B　解析函数图像与横轴的交点的横坐标为零点，但二分法要求在区间a，b上，有f(a)·f(b)<0，所以只有B不符合．3．C　解析∵f(x)＝x3＋bx＋c(b>0)，∴f′(x)＝3x2＋b>0，∴f(x)在－1,1上为增函数，又∵f·f<0，∴f(x)在－1,1上有实数根且只有一个．4．C　解析(1)当方程x2－(m－1)x＋2m＝0在0,1上有两个相等实

9、根时，Δ＝(m－1)2－8m＝0且0≤≤1，此时无解．(2)当方程x2－(m－1)x＋2m＝0有两个不相等的实根时，①有且只有一根在(0,1)上时，有f(0)f(1)<0，即2m(m＋2)<0，解得－20，故f(x)＝2x＋x的零点a∈(－1,0

10、)；因为g(2)＝0，故g(x)的零点b＝2；因为h＝－1＋＝－<0，h(1)＝1>0，故h(x)的零点c∈，因此a