如何培养学生的数学思维能力案例.doc

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1、如何培养学生的数学思维能力案例甘州区新乐小学张晓文《圆的周长》课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。陈老师说：“学校有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”（滚动法）老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提

2、出：要花园的周长，能用你们小组的方法把花园立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在花园周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法。”老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。停顿片刻，老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”8同学们摇摇头，再次陷入沉思。“我们又发现了一种求圆周长的方法。

3、”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。“很有创意，”老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一个求圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆

4、的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中……案例分析：老师善于创造绚丽的思维波澜景观，总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。纵观整个课堂老师主要做了以下几个方面的工作。一、抓一个“补”字，初步培养学生的分析、综合能力“补”就是给题目不断地补充条件或问题，或是给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一道完整的题目。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌

5、握知识的结构、内在关系和8数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。如不同阶段思维能力的培养，以及不同阶段间数学逻辑思维之间相互联系的思维能力的培养，及金字塔形知识层次形成之间思维能力的培养：小明家养了１８只小鸡，９大鸡，？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。中低年级的学生说：“小鸡１８只是部分数，大鸡９只是另一部分数，可补求总数的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，小鸡的只数是大数，大鸡的只数是小数，可补出相差的问题。”还有的说：“小鸡的只数

6、和大鸡的只数相比，大鸡的只数是一倍数，小鸡的只数是几倍数，可补求倍数的问题。”高年级学生在低年级学生的基础上会思考：把小鸡看做单位1，大鸡占小鸡的几分之几、百分之几，或多少几分之几，百分之几，比的问题等。这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。又如：，黑兔有３只，白兔和黑兔一共有几只？这题缺少什么条件？要求白兔和黑兔一共有几只？必须知道哪两个条件？（白兔的只数和黑兔的只数），黑兔的只数已知道了，必须补上白兔的只数（或白兔与黑兔之间的数量关系）。这种由问题想条件的过程是逆向思维的过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅培

7、养了学生的数学逻辑思维能力，而且也培养了学生综合、分析的思维能力（高低年级补充的条件要有梯度）。二、抓一个“比”字，初步培养学生的观察、比较能力8“比”就是比较。“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。”通过比较，我们可以把相似、相近的知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出不同题目的相同点与不同点。如下面的题目：①有红花９朵，黄花６朵，黄花比红花少几朵？（黄花比红花少百分之几？）②有红花９朵，黄花比红花少３朵，黄花有几朵？（黄花比红花少百分之几？）先引

8、导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花９朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：①题里的第