《平行线的判定》课件1 (3).ppt

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1、7.4平行线的判定复习回顾:2.如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行如果a⊥c，a⊥b;那么b//c1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。如果a//c，b//c，那么a//b3.同位角相等，两直线平行一、判定两直线平行:二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD.平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·引入新课1.在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？l1A21l2B（3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（1）画图过程中，什么角始终保

2、持相等？（2）直线l1，l2位置关系如何？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？一般地，判定两直线平行有以下的方法：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，同位角相等，两直线平行．12l2l1AB平行线的判定基本事实两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．1=A（已知）------//------（）DCBA1BCAD同位角相等，两直线平行语言符号课堂练习：ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时，会使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,

3、则ba12ab判断：若∠1=89°，∠2=89°则a∥b.()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC，则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F，则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF，则＿＿∥＿＿注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角.两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：321cba如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？（2）由3=2，可推出a//b吗？

4、如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说答：可以推出a//b.根据同位角相等，两直线平行解：1=3（对顶角相等）3=2(已知）1=2(等量代换）a//b(同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理abαβc如图，直线a、b被直线c所截，若∠2+∠3=180°，则ab.abc123证明：∵∠2+∠3=180°(已知)∠1+∠3=180°(平角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥同旁内角互补，两

5、直线平行.例如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由.理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知），∠2=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代换）.所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.练习：1.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？12ABDCEF解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)13abc22.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=120°∠2=120°∠3=120°，

6、说出其中的平行线并说明理由.d3.如图，直线a、b被直线c所截，如果同位角∠1＝∠5，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内内角.43125687同位角：∠2＝∠6、∠3＝∠7、∠4＝∠8.内错角：∠3＝∠6、∠4＝∠5.同旁内角：∠3与∠5互补、∠4与∠6互补.1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行.3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简单地说：同旁

7、内角互补，两直线平行.总结