安徽省淮北市濉溪县2010届高三第三次月考数学(理科)卷.doc

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1、濉溪县2010届高三第三次月考理科数学试卷题号一二三总分得分一、选择题．本题共有10道小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出你认为正确的答案代号填入本大题最后的相应空格内．1、“

2、x1

3、<1成立”是“x(x3)<0”成立的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、已知集合A=，B=，R是实数集，则(CB)∩A等于A、RB、(1，2]C、[0，1]D、Φ3、在复平面内，复数对应的点与原点的距离是A、1B、C、2D、24、使奇函数在[，0]上为减函数的等于A、B、C、D、5、以为首项的等差数列，当且仅当n=10时，其前

4、n项和最小，则公差d的取值范围是A、d>B、b>0)的短轴端点分别为B、B，左、右焦点分别为F、F，长轴右端点为A，若，则椭圆的离心率为A、B、C、D、9、函数的定义域为D，若对于任意x、x∈D，当x

5、0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①=0；②=；③=1．则+等于(A)A、B、C、1D、10、如图(1)，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义=(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥M—PAB、三棱锥M—PBC、三棱锥M—PCA的体积，若=，且恒成立，则正实数a的最小值为A、1B、2C、3D、4题号12345678910答案二、填空题．本题有5道小题，每小题5分，共25分．把最简结果填在题中的横线上．11、不等式的解集是．12、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，则△ABC的面积等于．1

6、3、已知x、y、z满足，则z=2x+4y的最小值为．14、将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……………则2010在第行，第列．15、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下一个直角三角形，按图(2)所标边长，由勾股定理有：．设想正方形换成正方体，把截线换成如图(3)的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用s、s、s表示三个侧面面积，s表示截面面积，那么你类比得到的结论是．三、解答题．本题共有6道小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明

7、过程．16、(本题满分12分)已知命题p：不等式

8、x

9、+

10、x1

11、>m的解集为R．命题q：是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．[解]17、(本题满分12分)已知函数，且给定条件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又给条件q：“”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．[解]18、(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．(1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学

12、的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率=×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)[解]19、(本题满分12分)设A(x，y)、B(x，y)是椭圆(a>b>0)上的两点，，=(，)，且满足·=0，椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．[解]20、(本题满分13分)已知各项均为正数的等差数列，其前n项和S满足10S=a+5a+6；等比数列满足b=a，b=a，b=a；数列满足．(1)求数列的通项公式；(2)

13、求数列的前n项和T．[解]21、(本题满分14分)如图，已知二次函数，直线l：x=2，直线l：y=3tx(其中1