2016年安徽省淮北市濉溪县高三第三次月考数学理试题

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1、濉溪县2016届高三第三次月考理科数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求，请把答案填在本大题最后的表格中，否则不予给分）1．已知集合若，则的取值范围是（）A.B.C.D.2．若复数是纯虚数，则实数的值为（）A．1B．2C．1或2D．-13．设函数，曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4．已知等差数列中，，记，=()A．78B．68C．56D．525．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A.B.C.D.6．.已知点,点为平面区域上的一个动点,则的最小值

2、是()A.5B.3C.D.7．如图，已知，点在线段上，且，设，则等于（）A．B．3C．D．8．已知函数在上两个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10．设,,若直线与圆相切,则的取值范围是（）A．B．C．D．11．设，，且满足则（）A.1B.2C.3D.412．设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则=().(A)2(B)4或6(C)2或6(D)6题号123456789101112答案二、填空题．本大题4个小题，每小题5分，共20分．把答案填

3、在题中横线上．13．已知，则的展开式中的常数项是（用数字作答）.14．已知关于的不等式的解集不是空集，则的最小值是__________。15．运行如图所示的程序框图，输出的结果．16.已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于62，则的最小值________．三、解答题．本大题共6小题，满分70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设函数，其中向量，．（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，已知，，的面积为，求外接圆半径．18（本小题满分12

4、分）．已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（），求数列的前项和.19．（本小题满分12分）已知关于的不等式，其中.（1）求上述不等式的解；（2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆相交于两点,且.(1)求椭圆的方程；(2)点(，0)，为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.21．（本小题满分12分）设

5、函数.（1）当时，求的极值；（2）设、是曲线上的两个不同点，且曲线在、两点处的切线均与轴平行，直线的斜率为，是否存在，使得若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一道做答，注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22．(本小题满分10分）选修4一1:几何证明选讲如图，圆与圆交于，两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于，两点，延长交圆于点，延长交圆于点.已知=5，=10．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为

6、，曲线的参数方程为，设直线与曲线交于两点（1）求；（2）设为曲线上的一点，当的面积取最大值时，求点的坐标．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是．（1）求的值；（2）解不等式．濉溪县2016届高三第三次月考理科数学试卷参考答案选择题答案BBBDADBCBDDA填空题答案13.56014.-915.6216.617解：（1）由题意可知…（2分）所以，函数的最小正周期为，由得函数的单调递减区间是………….（5分）（2），解得，（8分）又的面积为．得．……（10分）再由余弦

7、定理，解得，即△为直角三角形．…….（12分）18解（1）设数列的公差为,…(4分)解得：或（舍），(6分)（2）………….（9分）…（12分）19．解：（1）当时，；………………1分当且时，………………3分；……………………5分（2）当时，；（不单独分析时的情况不扣分）当时，.……………….7分由（1）知：当时，中整数的个数为无限个；………………9分当时，中整数的个数为有限个，……………11分因为，当且仅当时取等号，所以当时，中整数的个数最少。……………12分20解：(1)设椭圆方程为(a>b>0)，令则由得:………………

8、(3分)椭圆C的方程是:………………(5分)(2)当直线l不垂直于x轴时,设：　　得………………(7分)　　　　当时，恒过定点当时，恒过定点，不符合题意舍去…………(9分)当直线l垂直于x轴时，若直线AB：　　则AB与椭圆Ｃ相交于，　　　，满足题意综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为………