辽宁省丹东市2016届高三总复习质量测试(二模)数学(文)(word版).docx

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1、丹东市2016年高三总复习质量测试（二）数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）复数（A

2、）（B）（C）（D）（3）北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为1cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（A）（B）（C）（D）（4）若，则（A）（B）（C）（D）开始是否输出结束是否（5）设，则（A）（B）（C）（D）（6）把“正整数除以正整数后的余数为”记为，例如．执行右边的该程序框图后，输出的值为（A）（B）（C）（D）OQKPMNmx（7

3、）如图，半径为2的圆与直线相切于点，射线从出发，绕点逆时针方向转到，旋转过程中，与交圆于点，设，弧的长度，那么的图象大致是xLO2ππ4π2πxLO2ππ4π2πxLO2ππ4π2πxLO2ππ4π2π（A）（B）（C）（D）（8）已知定义域为的函数不是偶函数，则下列命题一定为真的是（A）（B）（C）（D）（9）已知表示两个不同的平面，表示两条不同的直线，给出下列两个命题：①若，则“”是“”的充分不必要条件；②若，则“”是“且”的充分且必要条件．则判断正确的是（A）①是真命题②是假命题（B）①是假命题②是真命题（C）①②都是真命题（D）①②都是假命题（10）已知是函数的极值点

4、，若，，则（A），（B），（C），（D），（11）已知焦点为的抛物线上有一点，以为圆心，为半径的圆被轴截得的弦长为，则（A）（B）（C）（D）（12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量，满足，与垂直，则的值是．（14）设实数满足约束条件，则的最小值是．（15）在△中，分别表示角的对边，

5、若，则的值是．（16）已知函数的图象与的图象关于直线对称，若，则的值是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求证：．（18）（本小题满分12分）为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否

6、有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速超过100km/h的人中抽取6人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取2人，求这2人恰好为1名男生1名女生的概率．参考公式与数据：，其中0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小题满分12分）A1AB1C1BCEF直三棱柱的所有棱长都等于，点是棱中

7、点，点在棱上，且．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．（20）（本小题满分12分）椭圆：的离心率为，为的右焦点，，直线的斜率为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设是上一点，从坐标原点向圆：作两条切线，这两条切线的斜率分别是，，求证：是定值．（21）（本小题满分12分）设．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）已知，若存在，使得，求的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径